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第二章 本章要点 算法的概念 算法的表示 结构化程序设计方法 §2.1 算法的概念 §2.1 算法的概念 §2.2 算法的描述方法 1、 用自然语言表示算法 2、 用传统的流程图表示算法 3、用N--S流程图表示算法 4、用伪代码表示算法 5、用计算机语言表示算法 N--S图表示算法的优点 比文字描述直观、形象、 易于理解；比传统流程图紧凑易画。尤其是它废除了流程线，整个算法结构是由各个基本结构按顺序组成的，N--S流程图中的上下顺序就是执行时的顺序。用N--S图表示的算法都是结构化的算法，因为它不可能出现流程无规律的跳转，而只能自上而下地顺序执行。 扩展： 只要具有上述四个特点的都可以作为基本结构。可以自己定义基本结构，并由这些基本结构组成结构化程序。 小结： 由三种基本结构顺序组成的算法结构，可以解决任何复杂的问题。由基本结构所构成的算法属于“结构化”的算法，它不存在无规律的转向，只在本基本结构内才允许存在分支和向前或向后的跳转。 小结： 一个结构化的算法是由一些基本结构顺序组成的。在基本结构之间不存在向前或向后的跳转，流程的转移只存在于一个基本结构范围之内(如循环中流程的跳转)；一 个非结构化的算法可以用一个等价的结构化算法代替，其功能不变 。如果一个算法不能分解为若干个基本结构，则它必然不是一个结构化的算法。 3、结构化程序设计的优点 4、结构化程序设计方法的基本思路 1、三种基本结构 Bohra和Jacopini提出了以下三种基本结构： 顺序结构、选择结构、循环结构 用这三种基本结构作为表示一个良好算法的基本单元。 §2.3 结构化程序设计方法 三种基本结构的图示： 顺序结构 选择结构 循环结构的图示： 当型(While型)循环结构 直到型(Until型)循环 不 2、三种基本结构的共同特点： (1)只有一个入口； (2)只有一个出口；（请注意：一个菱形判断框有两个出口，而一个选择结构只有一个出口。不要将菱形框的出口和选择结构的出口混淆。） (3)结构内的每一部分都有机会被执行到； (4)结构内不存在“死循环”(无终止的循环)。 图中没有一条从入口到出口的路径通过A框。 不正确的流程表示： 流程内的死循环 此图符合基本结构的特点 这是一个多分支选择结构，根据表达式的值决定执行路线。虚线框内的结构是一个入口一个出口，并且有上述全部的四个特点。由此构成的算法结构也是结构化的算法。可以认为这是由三种基本结构所派生出来的。 一个结构化程序 就是用高级语言表示的结构化算法。用三种基本结构组成的程序必然是结构化的程序，这种程序便于编写、便于阅读、便于修改和维护。 结构化程序设计强调程序设计风格和程序结构的规范化，提倡清晰的结构。 把一个复杂问题的求解过程 分阶段进行，每个阶段处理的问题都控制在人们容易理解和处理的范围内。  采取以下方法来保证得到结构化的程序： 自顶向下； 逐步细化； 模块化设计； 结构化编码。 两种不同的方法： 自顶向下，逐步细化； 自下而上，逐步积累。 * 一个程序应包括两个方面的内容: 对数据的描述：数据结构(data structure) 对操作的描述：算法(algorithm) 著名计算机科学家沃思提出一个公式:  数据结构 + 算法 = 程序 数据结构＋算法＋程序设计方法＋语言工具 完整的程序设计应该是: 1、算法：计算机求解某一问题而采用的具体方法和步骤，就称为“算法”。 对同一个问题，可有不同的解题方法和步骤 为了有效地进行解题，不仅需要保证算法正确，还要考虑算法的质量，选择合适的算法。希望方法简单，运算步骤少。 (1)数值运算算法：求数值解，例如求方程的根、求函数的定积分等。 (2)非数值运算算法：包括的面十分广泛，最常见的是用于事务管理领域，例如图书检索、人事管理、车辆调度管理等。 2、计算机算法可分为两大类别： 有穷性：包含有限的操作步骤 确定性：算法中的每一个步骤都应当是确定的 有零个或多个输入：输入是指在执行算法时需要从外界取得必要的信息 有一个或多个输出：算法的目的是为了求解，“解” 就是输出 有效性：算法中的每一个步骤都应当能有效地执行，并得到确定的结果 。 3、算法的特性： 可以用不同的方法表示算法，常用的有： 自然语言 传统流程图 N-S流程图 伪代码 计算机语言 自然语言就是人们日常使用的语言，可以是汉语或英语或其它语言。用自然语言表示的算法通俗易懂，但文字冗长，容易出现“歧义性”。自然语言表示的含义往往不太严格，要根据上下文才能判断其正确含义，描述包含分支和循环的算法时也不很方便。因此，除了那些很简单的问题外，一般不用自然