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弹性变形示例 荷载未作用时 塑形变形示例 荷载作用下 F 荷载去除后 塑形变形示例 ※小变形： 绝大多数工程构件的变形都极其微小，比构件本身尺寸要小得多，以至在分析构件所受外力（写出静力平衡方程）时，通常不考虑变形的影响，而仍可以用变形前的尺寸，此即所谓“原始尺寸原理”。同时在变形分析时，可以直线代曲线。并可略去变形的高次方项。 大变形： 二. 对变形固体的几种基本假设： 物体在其整个体积内充满了物质而毫无空隙，其结构是密实的。 1.连续性假设： 灰口铸铁的 显微组织 球墨铸铁的 显微组织 普通钢材的 显微组织 优质钢材的 显微组织 绪论/材料力学的研究对象及其基本假设 ◆ 变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不引起 “空隙”，也不产生“挤入”现象。 ◆ 把某些力学量看作固体点的位置函数时，可进行极限分析。 物体在其整个体积内充满了物质而毫无空隙，其结构是密实的。 连续性假设： (a)变形后两部分 相互重叠 (b)变形后两部分 相互分离 (c)变形后两部分 协调一致 变形前  各向异性 认为物体内的任何部分，其力学性能相同。　 2.均匀假设： 认为物体内在各个不同方向上的力学性能相同。 3.各向同性假设： 认为构件的变形极其微小，比构件本身尺寸小得多。 从物体内任意一点处取出的体积单元，其力学性能都能代表整个物体的力学性能。 4.小变形假设： 构件材料的力学模型　 连续、均匀、各向同性的可变形固体，且在大多数场合下局限在 弹性变形 范围内和 小变形条件下进行研究。 　 l P ? ? ?? l 计算力对固定端的矩时，用 不用 变形固体的基本假设之小变形与线弹性范围 A B C F δ1 δ2 δ远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的变形略去不计。计算得到很大的简化。 变形固体的基本假设之小变形与线弹性范围 例如：材料力学中研究杆件的变形问题时可否允许应用力的 可传性原理? 三. 变形体与刚体的区别 答：不能 §1.3 外力及其分类 外力是外部物体对构件的作用力，包括外加载荷和约束反力。 1. 按外力的作用方式分为: 1) 表面力： 表面力和体积力 2. 按外力是否随时间变化分为：静载荷和动载荷 作用于物体表面上的力。 又可分为分布力和集中力。 2) 体积力： 连续分布于物体内部各点上的力。 如物体的重力和惯性力。 2. 按外力是否随时间变化分为：静载荷和动载荷 1）静载荷： 载荷缓慢地由零增加到某一定值 后，就保持不变或变动很不显著， 称为静载荷。 2）动载荷： 动载荷又可分为：交变载荷和冲击载荷。 载荷随时间而变化。 §1.4 内力、截面法和应力的概念 1. 内力 内力 ? 由于变形引起的物体内部的附加力。 物体受外力作用后，由于变形，其内部各点均会发生相对位移，因而产生相互作用力。 2. 截面法 为求出内力，采用截面法。 变形体内力的特征: (1)连续分布力系； (2)与外力组成平衡力系。 ※ 内力的主矢和主矩 以后讲内力，就是指内力主矢和主矩: FR，M。 一般是向截面的形心简化的主矢和主矩。 ※ 内力的分量 主矢 主矩 x y z FNx Mx Fsy Fsz My Mz ※ 内力的分量 FNx ?? 轴力; Mx ?? 扭矩; FSy, FSz ?? 剪力; My, Mz ?? 弯矩 。 ◆ 截面法的步骤 ① 沿截面假想地截开，留下一部分作为研究对象，弃去另一部分； ② 用作用于截面上的内力代替弃去部分对留下部分的作用； ③ 对留下部分，列平衡方程求出内力。 几点说明 ＊可任取一部分为研究对象； ＊截面通常是指横截面； ＊用平衡条件求内力时，可以作力系等效； ＊内力的方向可以假设。 ③ 对留下部分，列平衡方程求出内力。 * * * 基 础 力 学 2 作 业 要 求 及 考 试 成 绩 认真画受力图、内力图等 书写整洁、条理清楚 作业的批改（全交，单双号，作业纸用实验报告纸） 平时成绩20-30%（实验、考勤、作业）， 考试成绩70-80% 几 点 建 议 正确理解和掌握基本概念； 熟练掌握基本定理和公式； 课后及时看书复习，注意归纳总结； 认真、及时地完成课后作业； 有问题及时答疑。 参 考 书 目 书名均为“材料力学” 孙训方 主编 单辉祖 主编 范钦珊 主编 刘鸿文 主编 绪 论 内 容： 1 材料力学的任务 2 变形固体及其基本假设 3 外力及其分类 4 内力、截面法和应力的概念 5 变形与应变 6 杆件变形的基本形式 材料力学要研究什么？ §1-1 材料力学的任务 理论力学 研究刚体