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matlab曲线拟合供参习
函数插值与曲线拟合
1、函数插值
一维插值:interp1(x,y,cx,’method’)
一维插值:interp1(x,y,z,cx,cy,’method’)
method:nearest、linear、spline、cubic
例:
clear
echo on
x=-2:0.4:2;
y=[2.8 2.96 2.54 3.44 3.565.4
6.0 8.7 10.1 13.3 14.0];
t=-2:0.01:2;
nst=interp1(x,y,t,nearest);
plot(x,y,r*,t,nst)
title(最临近点插值)
lnr=interp1(x,y,t,linear);
figure(2)
plot(x,y,r*,t,lnr,b:)
title(线性插值)
spl=interp1(x,y,t,spline);
figure(3)
plot(x,y,r*,t,spl)
title(样条插值)
cbc=interp1(x,y,t,cubic);
figure(4)
plot(x,y,r*,t,cbc,k-)
title(三次插值)
2、曲线拟合
多项式拟合:polyfit(x,y,m) 线性:m=1,二次:m=2, …
例:
x=0:0.1:1;
y=[-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.347.66 9.56 9.48 9.30 11.2];
A=polyfit(x,y,2)
Z=polyval(A,x);
Plot(x,y,’r*’,x,z,’b’)
matalb 曲线拟合的问题%多项式拟合函数polyfit示例x=[0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1];y=[-0.4471 0.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2];n=2;%polynomial orderp=polyfit(x, y, n);%polyfit 的输出是一个多项式系数的行向量。%其解是y = -9.8108x2+20.1293x-0.0317。为了将曲线拟合解与数据点比较,
让我们把二者都绘成图。xi=linspace(0, 1, 100);%x-axis data for plottingz=polyval(p, xi);%polyval 求多项式值plot(x, y, o , x, y, xi, z, : )xlabel(x)ylabel(y=f(x))title(Second Order Curve Fitting)
//最小二乘法曲线拟合typedef CArraydouble,doubleCDoubleArray;BOOL CalculateCurveParameter(CDoubleArray *X,CDoubleArray *Y,long M,long N,CDoubleArray *A){ //X,Y -- X,Y两轴的坐标 //M -- 结果变量组数 //N -- 采样数目 //A -- 结果参数
register long i,j,k; double Z,D1,D2,C,P,G,Q; CDoubleArray B,T,S; B.SetSize(N); T.SetSize(N); S.SetSize(N); if(MN)M=N; for(i=0;iM;i++) (*A)[i]=0; Z=0; B[0]=1; D1=N; P=0; C=0; for(i=0;iN;i++) { P=P+(*X)[i]-Z; C=C+(*Y)[i]; } C=C/D1; P=P/D1; (*A)[0]=C*B[0]; if(M1) { T[1]=1; T[0]=-P; D2=0; C=0; G=0; for(i=0;iN;i++) { Q=(*X)[i]-Z-P; D2=D2+Q*Q; C=(*Y)[i]*Q+C; G=((*X)[i]-Z)*Q*Q+G; } C=C/D2; P=G/D2; Q=D2/D1; D1=D2; (*A)[1]=C*T[1]; (*A)[0]=C*T[0]+(*A)[0]; } for(j=2;jM;j++) { S[j]=T[j-1]; S[j-1]=-P*T[j-1]+T[j-2]; if(j=3) { for(k=j-2;k=1;k--) S[k]=-P*T[k]+T[k-1]-Q*B[k]; } S[0]=-P*T[0]
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