用双光栅Lau效应测量平板玻璃的折射率实验讲义.doc

用双光栅Lau效应测量平板玻璃的折射率 实验目的: 1.了解并掌握双光栅Lau效应的基本原理。 2.学会利用双光栅Lau效应法测量平板玻璃的折射率。 实验原理: 1948年法国科学家E.Lau在Talbot自成像效应理论的基础上提出了双光栅Lau效应，即用扩展光源照明两个相互平行且有一定间距的相同光栅，在无穷远处可以看到平行干涉条纹的效应。 根据Lau效应（原理简图如图1），使用衍射光栅的基本特性可以得到如下结果，当光栅间距时，其中，k=1，2，3，…, Δ为光栅常数，λ为入射光波长，在第二个光栅后无穷远处可以获得最清晰的干涉条纹。 图1 Lau效应原理简图 当扩展光源的平行光垂直入射到第一个光栅（光栅刻线与平行光管狭缝平行），在望远镜视场中可见几条衍射像。逐渐加宽平行光管的狭缝，视场中的亮线逐渐展宽，成为几个亮带，如图2（a）所示。这时放置第二个光栅（两光栅的刻线要平行），调整两个光栅的间距，当两光栅间距为（）的整数倍时，在视场中第一个光栅的亮带内都会出现干涉条纹，如图2（b）所示。 如果在Lau效应的光路结构中，在双光栅之间插入透明的平板玻璃，可以证明当旋转平板玻璃时，Lau效应产生的干涉条纹将会随之移动。根据Lau 效应和光栅成像原理，将厚度为d、折射率为n的标准平板玻璃样品置于载物台上，且入射光线垂直于样品，转动平板玻璃样品，出射光线横向位移D与入射角i 关系为: (1) 图2（a）狭缝对第一光栅的衍射像 图2（b）望远镜视场内看到的Lau效应 其中n为样品折射率。随着载物台的转动，望远镜视场中的条纹发生移动，移动的距离为（为望远镜物镜焦距）。干涉条纹间距为s，当相对于望远镜十字叉丝移动m个条纹时（建议在本实验中移动10条），有： （2） （3） 由（1）---（3）可得： （4） 换上待测样品（厚度为d1、折射率为n1），同样操作，入射角度为，望远镜视场中干涉条纹也移动m条，与标准样品的参数关系式（4）比较可得: (5) 利用公式(5),带入参数即可计算出待测样品的折射率。 实验仪器），分光计（极限误差），标准样品一块（），待测样品一块，直尺，万向节四只，铁板一块，支杆若干。 实验组装利用分光计平台的范围为6~8cm. 2 采用比较法测量样品折射率（标准样品一块；待测样品一块）。 （1）测量载物台上放置0条时的入射角， 测量3次。即记录样品与光栅平行放置的起始位置和样品条纹后的终点位置的角度刻度，每次读取刻度盘两边的读数减小偏心差测量方法与标准样品一致实验各个操作步骤可能带来的及其对结果的影响。）；栅狭缝大小的选取。建议：在视场中看到亮的条状光栅的衍射像的宽度和暗条宽度比在1:5~1:2 调整万向节上的方向旋钮，使光栅刻线相互平行；直到在各级衍射像的背景上出现平行等间距条纹 将标准样品放入载物台，记下起始读数，转动载物平台，使衍射像背景上的条纹移动10条，记下分光计转盘读数；重复三次，将数据填入表格 取下样品，将待测样品放入光路中，使待测样品的表面垂直光路主光轴； 记下起始读数，转动载物平台，使衍射像背景上的条纹移动10条，记下分光计转盘读数；重复三次，将数据填入表格 计算待测样品的折射率并进行误差分析(要求定性分析实验各部操作带来的误差情况)。 两光栅间距(mm)： 次数 标准样品（K9） 待测样品 三次入射角（） 三次入射角（） 1 2 3 平均 基本加强性教学实验（选做） 试推导本实验不确定度传递公式，可以认为待测样品标准样品的厚度都为标准值，用得到的公式分析实验结果的不确定度。 结合本实验实验原理，测量的折射率，请给出设计方案及测量用计算公式。 思考题: 1.利用已学过的光学知识试推导为什么两光栅间距满足整数倍时，干涉条纹最清晰。 2试分析试验中各测量数值的误差和试验中能带来误差的因素都有哪些？ 3.讨论万向节操作需注意哪些？