常用数学软件及其应用.pptVIP

常用数学软件简介 ——Maple在若干领域内的应用 第一部分 常用数学软件 目前在科学研究与工程计算中常用的数学软件约30余个，可分为通用与专用两大类。 专用软件主要是为解决数学中某个分支的特殊问题而设计的。 常用的专用软件有: 1. SAS和SPSS(统计分析)； 2. Lindo、Lingo和CPLEX(运筹与优化计算)； 3. Cayley和GAP(群论研究)； 4. PARI(数论研究)； 5. Origin (科技绘图与数据分析)； 6. DELiA (微分方程分析) ； 7. ANSYS(有限元计算)。 通用软件一般可以求解数学许多分支中的大部分问题。通用软件又可分为数值计算型与解析计算型。 常用的通用型数值计算软件有： Matlab、Xmath、Gauss、MLAB等。 常用的通用型解析计算软件有： Maple、Mathematica、Macsyma、 Axiom和Reduce等。 Matlab、Mathematica、Maple与另一个面向大众的普及型数学软件Mathcad并称数学软件中的“四大天王”。 Matlab意思为“矩阵实验室”，是美国计算机科学家Cleve Moler在70年代末开发出的以矩阵数值计算为主的数学软件，如今已发展成为融科技计算、图形可视化与程序语言为一体的功能强大的通用数学软件。Matlab最突出的特点是其带有一系列的“工具包”，可广泛应用于自动控制、信号处理、数据分析、通讯系统和动态仿真等领域。高版本的Matlab也可进行符号计 符号计算，不过它的代数运算系统是从解析计算软件Maple移植而来。目前, Matlab的最高版本为7.2。 Mathematica是美国物理学家Stephen Wolfram开发的第一个将符号计算、数值计算和图形显示很好地结合在一起的数学软件，在国内较为流行，拥有广泛的用户。它的最大优点是带有图形用户接口的计算机上Mathematica支持一个专用的Notebook 接口。通过 Notebook 接口，可以显示输出结果、图形、动画和声音等。 Mathematica的另一个特点是它可以和C、Excel、Word等相互调用。 Mathcad是MathSoft公司在80年代开发的一个交互式数学文字软件，与 Matlab 和Mathematica不同的是，该软件的市场定位是:向广大教师、学生、工程技术人员提供一个兼备文字、 数学和图形处理能力的集 集成工作环境，而并不致力于复杂的数值计算与符号计算问题，具有面向大众普及的特点。不过，现在 Mathcad 的计算能力已远超出了其早期的设计目标。 SPSS(社会科学统计软件包)是世界著名的统计分析软件之一。 SPSS 的基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等。其过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归 分析、聚类分析、生存分析、时间序列分析等。SPSS中还有专门的绘图系统，可以根据数据绘制各种图形。 Origin 是与 Sigma Plot和Axum齐名的科技绘图和数据处理软件。 Origin 除了可以很方便地画出各种二维和三维图形外， 它的最突出的功能是曲线拟合。它不仅可以用内置的上百种函数很方便地进行曲线拟合,而且可以根据用户的需要添加线型。 Lindo是美国芝加哥大学的 Schrage教授开发的专门用于求解数学规划的专用软件包，版权现归属于美国Lindo系统公司。Lindo包含Lindo、Gino、Lingo、Lingo NL和“What’s Best”等多个组件，这些组件统称为Lindo，其中Lindo和Lingo最为常用。 Lindo 可求解线性规划、整数规划和二次规划；Lingo除了可以求解线性规划、 整数规划和二次规划外，还可以求解非线 性规划和线性、非线性方程组。除此之外, Lingo还包含了内置的建模语言和一些常用的数学函数，可以简便、直观地描述大规模优化问题。 Lingo 有多种版本，如学生版、演示版、高级版、发行版、工业版等，其主要区别在于对优化规模 (变量和约束个数) 有不同的限制。 第二部分 Maple及应用 Maple是加拿大Waterloo大学符号计算研究小组于80年代初开始研发，1985年才面世的计算机代数软件，起初并不为人们所注意，但Maple V