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第三章参数估计
第三章 参数估计
一、填空题
1、 、 和 是对估计量最基本的要求。
2、总体,是来自X的一个容量为3的样本,三个的无偏估计量
中,最有效的一个是 。
3、在一批货物中,随机抽出100件发现有16件次品,这批货物次品率的置信水平为95%的置信区间为 。
4、若总体X的一个样本观测值为0,0,1,1,0,1,则总体均值的矩估计值为 ,总体方差的矩估计值为 。
5、小样本,方差未知,总体均值的区间估计为 。
二、选择题
1、在其它条件不变的情况下,如果总体均值置信区间半径要缩小成原来的二分之一,则所需的样本容量( )。
A、扩大为原来的4倍 B、扩大为原来的2倍
C、缩小为原来的二分之一 D、缩小为原来的四分之一
2、以下哪个不是用公式构造置信区间所需的条件( )。
A、总体均值已知 B、总体服从正态分布
C、总体标准差未知 D、样本容量小于30
3、某地区职工样本的平均工资450元,样本平均数的标准差是5元,该地区全部职工平均工资落在440—460元之间的估计置信度为( )
A、2 B、0.9545 C、3 D、0.9973
4、假设正态总体方差已知,欲对其均值进行区间估计。从其中抽取较小样本后使用的统计量是( )
A、正态统计量 B、统计量 C、t统计量 D、F统计量
5、根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间( )
A、以95%的概率包含总体均值 B、有5%的可能性包含总体均值
C、一定包含总体均值 D、要么包含总体均值,要么不包含总体均值
三、判断题
1、两个正态总体已知,两个总体均值之差的区间估计为:。( )
2、E(X2)是样本二阶原点矩。( )
3、在其他条件相同的情况下,95%的置信区间比90%的置信区间宽。( )
4、比较参数的两个矩估计量的有效性时,必须保证它们是无偏估计。( )
5、F分布百分位点具有性质。( )
四、计算题
1、已知某苗圃中树苗高度服从正态分布,今工作人员从苗圃中随机抽取64株,测得苗高并求得其均值62厘米,标准差为8.2厘米。请确定该苗圃中树苗平均高度的置信区间,置信水平95%。
2、从水平锻造机的一大批产品中随机抽取20件,测得其尺寸平均值=32.58,样本方差=0.0966。假定该产品的尺寸,均未知。试求的置信度为95%的置信区间。
3、从两个正态总体X,Y中分别抽取容量为16和10的两个样本,算得样本方差分别为,试求总体方差比的95%置信区间。
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