粮食生产量问题.doc

中国粮食生产问题（matlab程序在最后面） 摘要： 本题研究的主要问题是中国粮食生产变化的函数关系式以及预测未来粮食产量和实行的有效措施。通过题中给出的1983-2007年的粮食生产总量、播种面积、农业化肥施用量、成灾面积、农业机械总动力、农业劳动力等已知数据，解决粮食生产函数的关系式以及预测2010-2030年粮食产量的变化等问题。 我们首先利用SPSS的分析与回归找出粮食产量函数的关系式，然后利用matlab中的多项式的插值与拟合解决2010-2030年粮食产量的预测，通过对问题一与问题二的综合分析，以及对自然状况的考虑，得出优化粮食生产的合理措施。 关键词： 粮食生产量、相关分析、数据拟合、matlab、多项式插值与拟合模型 一、问题提出 在自然状态下，影响粮食生产的主要因素有：农业化肥施用量、粮食播种面积、成灾面积 、农业机械总动力、农业劳动力，为解决该问题，我们将根据我国以往的粮食生产的相关数据，用数学建模的方式预测中国2010-2030年粮食生产量以及中国粮食生产函数，并建立相关模型。本题中，成灾面积的符号为负，其余均为正。下表给出中国粮食生产的相关数据。 年份 粮食产量（万吨） 农业化肥施用量（万公斤） 粮食播种面积（千万顷） 成灾面积（公顷） 农业机械总动力（万千瓦） 农业劳动力（万人） 1983 38728 1660 114047 16209 18022 31151 1984 40731 1740 112884 15264 19497 30868 1985 37911 1776 108845 22705 20913 31130 1986 39151 1931 110933 23656 22950 31254 1987 40208 1999 111268 20393 24836 31663 1988 39408 2142 110123 23945 26575 32249 1989 40755 2357 112205 24449 28067 33225 1990 44624 2590.3 113466 17819 28707.7 38914 1991 43529 2805.1 112314 27814 29388.6 39098 1992 44264 2930.2 110560 25859 30308.4 38699 1993 45649 3151.9 110509 23133 31816.6 37680 1994 44510 3317.9 109544 31383 33802.5 36628 1995 46662 3593.7 110060 22267 36118.1 35530 1996 50454 3827.9 112548 21233 38546.9 34820 1997 49417 3980.7 112912 30309 42015.6 34840 1998 51230 4083.7 113787 25181 45207.7 35177 1999 50839 4124.32 113161 26731 48996.12 35768 2000 46218 4146.4122 108463 34374 52573.6063 36043 2001 45264 4253.7634 106080 31793 55172.1 36513 2002 45706 4339.39 103891 27318.9 57929.85 36870 2003 43070 4411.5603 99410 32516.3 60386.541 36546 2004 46947 4636.58 101606 16297.32 64027.91 35269 2005 48402 4766.2183 104278 19966.06 68397.8486 33970 2006 49804 4927.6928 104958 24631.94 72522.1234 32561 2007 50160 5107.83205 105638 25063.82 76589.56346 31444 （1）拟建立中国粮食生产函数。 （2）预测2010-2030年粮食产量。 （3）根据影响粮食产量的因素，给出优化粮食生产的合理措施。 模型假设 对未来10年内粮食产量变化不大，且稳定增长。 忽略土地退化和水资源消耗对粮食生产量的影响。 忽略生产资源限制对粮食生产量的影响。 问题分析 由题意可知，为了建立这一种模型，解决近年来粮食增长率问题，对中国粮食生产量有一个较好的规划，从而更好的利用经济市场以解决人口温饱和资源浪费现象。问题中