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统计学练习题——计算题 1、某企业工人按日产量分组如下： 单位：（件） 工人按日产量分组 工人数（人） 七月份 八月份 20以下 20-30 30-40 40-50 30 18 78 30 108 72 90 120 50-60 42 90 60以上 12 30 合计 360 3600 试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。 解： 工人按日产量分组（日） 组中值（件） X 7月份 8月份 工人数（人）f 比重（%）f/ 工人数（人）f 比重（%）f/ 20以下 15 30 8.33 450 18 5.00 270 20-30 25 78 21.67 1950 30 8.33 750 30-40 35 108 30.00 3780 72 30.00 2520 40-50 45 90 25.00 4050 120 33.34 5400 50-60 55 42 11.67 2310 90 25.00 4950 60以上 65 12 3.33 780 30 8.33 1950 合计 — 360 100.00 13320 360 100.00 15840 7月份平均每人日产量为：（件） 8月份平均每人日产量为：（件） 根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%，而8月份这部分工人所占比重则为66.67%。 2、某纺织厂生产某种棉布，经测定两年中各级产品的产量资料如下： 产品等级 产量（万米） 2009年 2010年 一级 二级 200 270 40 24 三级 10 6 合计 250 300 试比较这两年产品的平均等级，并说明该厂棉布生产在质量上有何变化及其因。 解： 2009年棉布的平均等级==1.24（级） 2010年棉布的平均等级==1.12（级） 可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高，其平均等级由1.24级上升为1.12级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%，同时二级品和三级品分别由16%及4%下降为8%及2%。 3、甲乙两企业生产同种产品，1月份各批产量和单位产品成本资料如下： 甲企业 乙企业 单位产品成本 （元） 产量比重 （%） 单位产品成本 （元） 产量比重 （%） 第一批 第二批 1.0 10 1.2 30 1.1 20 1.1 30 第三批 1.2 70 1.0 40 试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？ 解： 甲企业的平均单位产品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16（元） 乙企业的平均单位产品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09（元） 可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高（1.2元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。 4、有四个地区销售同一种产品，其销售量和销售额资料如下： 地区 销售量（千件） 销售额（万元） 甲 50 200 乙 40 176 丙 60 300 丁 80 384 试计算各地区平均价格和此种商品在四个地区总的平均价格。 解： 总平均价格==46.09 5、某商店售货员的工资资料如下： 工资额（元） 售货员人数（人） 375 4 430 3 510 7 590 3 690 3 根据上表计算该商店售货员工资的全距，平均差和标准差，平均差系数和标准差系数。 解： 工资额（元）X 售货员人数（人） Xf 1 375 4 1500 －135 540 72900 2 430 3 1290 －80 240 19200 3 510 7 3570 0 0 0 4 590 3 1770 80 240 19200 5 690 3 2070 180 540 97200 2595 20 10200 — 1560 208500 ⑴=510（元）； ⑵全距=690－375=315（元） ⑶=78（元）； ⑷=102.1（元）⑸=15.29%； ⑹=20.02% 6、某班甲乙两个学习小组某科成绩如下： 甲小组 成绩 人数 60分以下 3 60-70 5 70-80 10 80-90 4 90分以上 2 合计 24 乙小组 成绩 人数 60分以下 2 60-70 6 70-80 9 80-90 5 90分以上 2 合计 24 试比较甲乙两个学习小组该科平均成绩的代表性大小。 解： 甲小组 成绩（分