数值变量资料的统计推断.pptVIP

第一节　均数的抽样误差与总体均数的估计 一、均数的抽样误差和标准误 中心极限定理（central limit theorem ） 1733年　Abraham De Moivre （1667－1754） 1922年　Jarl Waldemar Lindeberg（1876－1932） 从正态总体中固定样本例数进行随机抽样，则样本均数服从正态分布； 即使从偏态总体中固定样本例数（足够大）进行随机抽样，样本均数也服从正态分布； 样本均数所服从正态分布为： 标准误（standard error） 二、t分布（t-distribution） William Sealey Gosset（1876 – 1937） t分布密度函数： t分布曲线 t分布曲线下面积 三、总体均数可信区间的估计 可信区间（confidence interval,CI）：按照预先给定的概率（1－α）估计未知总体参数可能所在的范围。 可信度（confidence level）：预先给定的概率（1－α），常用95%或99%。 可信限（confidence limit,CL）：区间的上下界。 可信区间的两个要素： 准确度(accuracy)：反映在可信度的大小，即可信区间包含μ的概率大小，愈接近1愈好； 精密度(precision)：反映在区间的长度，区间长度愈小精密度愈高。 总体均数可信区间的计算 ?（二）σ未知但n足够大(n50)。 可信区间的涵义：从总体中作随机抽样，对于含量为n的每个样本而言，都可以算得一个区间。以95%的可信区间为例，意味着在同一总体中作100次重复抽样，可得100个可信区间，平均有95个可信区间包含总体均数，只有5个可信区间不包含总体均数。故对某个区间而言，它包含总体均数的可能性为95%，不包含总体均数的可能性仅为5%。因此在实际应用中，以这种方法估计总体均数犯错误的概率仅为5%。 第二节　假设检验的基本思想和基本步骤 一、假设检验的基本思想 例9.2 二、假设检验的基本步骤 1、建立假设，确定检验水准 2、选择检验方法，计算检验统计量 3、确定P值，作出推断结论 假设（hypothesis ）： 无效假设（null ~）：（H0） 　　零假设、检验假设等。 　　建立在反证法思想上，针对总体相等的假设。 备择假设（alternative ~）：（H1） 与检验假设相关联、相对立的假设。 检验水准（size of a test）： 又称显著性水准（significance level），用α表示 ，是人为规定的，用来进行统计推断的标准。 如果是单侧检验，需要特殊标注。 选择检验方法的原则： 分析目的； 资料类型； 设计类型。 P值（P－value）： 从H0所规定的总体随机抽样，获得等于及大于（或等于及小于）现有样本检验统计量的概率。 从假想总体中获得现有样本的概率。 推断结论： 统计结论： 　　P≤α 　拒绝H0，接受H1 　　P＞α 　不拒绝H0 专业结论： 第三节　t检验和u检验 适用范围：（两个均数的比较） 应用条件： 　　 u检验：总体标准差已知或大样本 　　 t检验：总体标准差未知且n较小； 　　　　　　样本来自正态分布的总体； 　　　　　　两样本均数比较时总体方差齐。 一、样本均数与总体均数的比较 总体均数（μ0 ）：标准值、理论值或经大量观察得到的稳定值。 u检验： t检验： 查t界值表，得单侧0.01＜P＜0.025，按α＝0.05（单侧）的检验水准，拒绝H0，接受H1，故认为脂肪肝患者的尿素氮测定值高于健康人。 二、配对资料的比较 配对设计（paried design）： 相同或相近的个体配成对子； 同一受试对象的不同部位； 同一受试对象的不同时间； 同一份生物样品等。 相当于样本均数与总体均数0的比较。 查t界值表，得P＜0.01，按α＝0.05的检验水准，拒绝H0，接受H1，故认为该药有降低胆固醇的作用。 三、两个样本均数的比较 大样本： 小样本： 第四节　方差分析（ANOVA） 三个样本均数比较： 五个样本均数比较： 十个样本均数比较： i表示组（1~k） j表示第i组内观察值序号（1~ni ） 方差分析的基本思想： 根据分析目的和设计类型，将全部观察值的总变异分解为两个或多个部分，其中有一个部分的变异可以用随机误差加以解释，而其余各部分变异则可以用某因素与随机误差的综合作用加以解释，通过比较它们与随机误差变异的大小，从而判断该因素对研究结果的无影响。 变异可加性 一、单因素方差分析(one-way ANOVA)： 二、多个样本均数间两两比较的q检验 只有方差分析的结论为拒绝H0，出现多个均数不等或不全相等时才能使用两两比较。 两两比较的方法很多，各有不同适用范围，q检验只是其中较常