数学分析第四章课件微商与微分.pptVIP

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2017-02-08 发布于北京
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数学分析第四章课件微商与微分.ppt

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数学分析第四章课件微商与微分

第四章微商与微分 §1 微商的概念及其计算 3. 可导与连续的关系 4. 微商的计算微商的四则运算法则反函数微商法则 §2、微分概念及其计算 (1) 函数在什么条件下可微？ (2) A到底是什么？ §3．隐函数与参数方程微分法 2．参数方程微分法 §4．高阶微商与高阶微分 1．高阶微商的概念补充题作业 P103:16.17.19 P111:2.3.4 P122:3.5.12 1. 微分概念微分的定义及几何意义可导可微 2. 微分运算法则微分形式不变性 : ( u 是自变量或中间变量 ) 3. 微分的应用近似计算估计误差内容小结 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (1) 逐阶求导法 (2) 利用归纳法 (3) 间接法 ——利用已知的高阶导数公式 (4) 利用莱布尼兹公式 4. 高阶导数的求法如, Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 习题 1.设存在,求解: 原式= Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ，求解：可视为和的复合，故例7 例8 ，求 = 解可视为的复合，故设，求例9 解可视为的复合，故 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 设（x-1），求两边取对数得解上式两边对x求导得例10 因此 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 设，求解两边取对数再两边对x求导得故例11 例10 和例11 采用的方法也称为对数求导法，它简化求导运算。例11也可用链式法则求得。因为，所以 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile