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数学建模规划问题的经典案例
NLP虽然可用现成的数学软件求解(如LINGO, MATLAB),但是其结果常依赖于初值的选择。 方法3:化为非线性规划 非线性规划(Non- Linear Programming,简记NLP) 实践表明,本例仅当初值非常接近上面方法算出的最优解时,才能得到正确的结果。 若生产某类汽车,则至少生产80辆,求生产计划。 x1=0 或 ?80 x2=0 或 ?80 x3=0 或 ?80 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 应如何安排原油的采购和加工 ? 例2 原油采购与加工 市场上可买到不超过1500吨的原油A: 购买量不超过500吨时的单价为10000元/吨; 购买量超过500吨但不超过1000吨时,超过500吨的 部分8000元/吨; 购买量超过1000吨时,超过1000吨的部分6000元/吨。 售价4800元/吨 售价5600元/吨 库存500吨 库存1000吨 汽油甲(A?50%) 原油A 原油B 汽油乙 (A?60%) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 决策变量 目标函数 问题分析 利润:销售汽油的收入 - 购买原油A的支出 难点:原油A的购价与购买量的关系较复杂 甲(A?50%) A B 乙(A?60%) 购买x? x11 x12 x21 x22 4.8千元/吨 5.6千元/吨 原油A的购买量,原油A, B生产汽油甲,乙的数量 c(x) ~ 购买原油A的支出 利润(千元) c(x)如何表述? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 原油供应 约束条件 x? 500吨单价为10千元/吨; 500吨? x? 1000吨,超过500吨的8千元/吨; 1000吨? x? 1500吨,超过1000吨的6千元/吨。 目标函数 购买x? A B x11 x12 x21 x22 库存500吨 库存1000吨 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0
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