第2章波动3.ppt.ppt

* 一、波的叠加原理 二、波的干涉 相干条件 §4 波的叠加 一、波的叠加原理 1.波的独立传播原理 各振源在介质中独立地激起与自己频率相同的波 每列波传播的情况与其他波不存在时一样 实际例子: 红绿光束交叉 乐队演奏 空中无线电波等 波的独立传播原理： 有几列波同时在媒质中传播时 它们的传播特性（波长、频率、波速、波形）不会因其它波的存在而发生影响 趣称：和平共处 细雨绵绵独立传播 2. 叠加原理 在各波的相遇区 各点的振动是 各列波单独在此激起的振动的合成 线性叠加 满足线性波动方程 相应的介质叫线性介质 只有各波都较弱时才满足线性叠加 如果各分波都是S.H.W. 那各点就是S.H.V.的合成 二、波的干涉 相干条件 讨论：特殊条件的 S.H.W. 的叠加 这种叠加的结果叫 干涉现象 得到干涉所要求的条件叫 相干条件 满足相干条件的波 叫相干波 波源叫相干波源 叠加叫相干叠加 1. 相干条件 参与叠加的波必须频率相同（简称同频率） 在确定的相遇点各分振动的 　　　　　　 振动方向相同（简称同方向） 　　　　　　 相位差恒定（简称相差恒定） 场点P是两个同方向的同频率的S.H.V.的合成 结果取决于两振动的相位差 2.波场中的强度分布 振源S1 振源S2 两振源在场点P产生的 谐振动分别为 两谐振动的相差 叫两波波程差 由于在波场中确定点有确定的相位差 所以每一点都有确定的 A 从而在波场中形成了稳定的强度分布 干涉的特点:强度分布稳定 合成的振幅 干涉是能量的重新分布 1）干涉最强点（干涉相长） 2）干涉最弱点（干涉相消） 所以所谓相位差恒定就是波源初相差恒定 实际波：波源振一次发出一列波 实现干涉的艰难任务是实现初相差恒定 在确定的场点P 确定 干涉结果取决于波源的初相差 讨论 1）关于相位差恒定 2）如果 最强 最弱 从波程差直接判断强度分布 例 已知：相干波源 求：c点的干涉结果 解： 3）相干叠加和非相干叠加 两列谐波在波场中叠加 任意时刻的 强度可写成 相干叠加：如果在波场中任一点?? 恒定 稳定的强度分布 存在干涉项 非相干叠加： 如果在波场中各点?? 随时间改变 则在观察的时间内?? 可能取各种值 使得 则各点强度为 各分波强度直接相加 §5 驻波 一、产生驻波的条件 二、驻波表达式 三、反射波与入射波形成驻波 四、有界弦（腔）的驻波 简正模式 一、产生驻波的条件 沿相反方向传播的两列振幅相等的相干波 相干叠加产生驻波 相差 波腹 波节 相邻波腹间距为 相邻波节间距为 实际应用：测波速 波腹 波节 波节 波腹 二、驻波表达式 满足 故称为波 平面(传播)波 行波 驻波是各点振幅不同的简谐振动的集体 驻波 波腹 与干涉加强条件得到的结果相同 波节 波腹 看录相 “驻波” 从振动集体的角度总结驻波的特点 三、反射波与入射波形成驻波 反射点 b处是节、腹？ 或 若从疏到密(?1u1??2u2) 反射点处有半波损失 b点是节 若从密到疏(?1u1??2u2) 反射点处无半波损失 b点是腹 入射波 四、有界弦（腔）的驻波 简正模式 1. 两端固定 限定：两端为波节 可能的模式 简正模式 2.一端固定 一端开口 开口端 (自由端)是波腹 l 至少是四分之一波长 固定端是波节 乐器(共振腔) 激光器(纵模) 波导管 水 水汽 空气 解： 水与水汽比 水汽是波疏介质 水汽与空气比 空气是波疏介质 基频对应长度 例：利用基频测井深 §6 群速度 一、色散介质与非色散介质 二、群速度 一、色散介质与非色散介质 某一频率的简谐波在介质中的波速 (相位传播的速度) 平面谐波就是单一频率的波 相速与频率波长的关系 记做 1.相速： *