第七章平面直角坐标系小结与复习课件.ppt

* * 第七章 小结与复习 本章知识结构图 确定平面内点的位置 画两条数轴 ①互相垂直 ②有公共原点 建立平面直角坐标系 坐标(有序数对),(x, y) 象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标 坐标系的应用 用坐标表示位置 用坐标表示平移 知识要点 1. 平面直角坐标系的意义: 在平面内有公共原点且互相垂直的 两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴，铅直的数 轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。 2. 象限: 两坐标轴把平面分成________，坐标轴上的点不属于 ____________。 可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标 ，b表示纵坐标。 各象限内点的坐标符号特点: 第一象限______,第二象限_____ 第三象限______,第四象限_______。 坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为___,纵轴上的点 横坐标为____。 (+ ，+) (- ,+) (- ，-) (+ ，-) 零 零 四个象限 任何一个象限 利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面 图包括以下过程: (1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、 y轴的正方向; (注重寻找最佳位置) (2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度; (3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。 一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相 应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移纵坐标不变,横坐 标变,变化规律是左减右加, 上下平移横坐标不变,纵坐标变 ,变化规律是上加下减。 例如: 当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后 坐标为p′(x+a ,y+b)。 回顾重点，解决问题 （1）在日常生活中，我们可以用有序数对来描述物体的位置．以教室中座位为例，你能说明有序数对（x，y）和（y，x）是否相同吗？为什么？ （2）请你举例说明如何建立平面直角坐标系，并在坐标系内描出点P（2，4）和原点的位置，并指出点P和原点的横坐标和纵坐标． （3）你能举例说明平面直角坐标系的应用吗？ 知识梳理，把握重点 ①垂直 ②有公共原点 确定平面内点的位置 建立平面直角坐标系 点坐标（有序数对） P（x，y） 画两条数轴 本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？ 典型分析，强调方法 例1　在平面直角坐标系中描出下列各，并指出各点所在的象限或坐标轴． 典型分析，强调方法 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 E x轴正半轴 F y轴正半轴 G x轴负半轴 H y轴负半轴 典型分析，强调方法 （1）坐标轴上的点不属于任何象限； （2）四个象限中点的坐标特征： 第一象限（+，+），第二象限（-，+）， 第三象限（-，-），第四象限（+，-）； （3）坐标轴上点的特征： 横轴上的点的坐标纵坐标为0； 纵轴上的点的坐标横坐标为0． 典型分析，强调方法 （4）平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x轴（或横轴）的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的横坐标相同． 例2　下图是某地区的简图（图中小正方形的边长代表100 m长），请建立适当的平面直角坐标系，并写出各地点的坐标. 商场 小卖部 学校 医院 宾馆 火车站 文化宫 体育馆 商场 小卖部 学校 医院 宾馆 火车站 文化宫 体育馆 y x 解：以火车站为原点，东西向为横轴，建立如图所示的坐标系. 体育馆（-400，400） 文化宫（-300，200） 宾　馆（ 300，300） 商　场（ 600，400） 医　院（-200，-200） 小卖部（300，-300） 学　校（100，-400） 典型分析，强调方法 （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原 点，确定横轴、纵轴的正方向； （2）根据具体问题确定单位长度； （3）在坐标系内写出各地点的坐标． 典型分析，强调方法 *