三角函数j经典题测讲解.doc

三角函数 1．在△ABC中，∠C=90°，AB＝5，BC＝4，则sinB的值是 A． B． C． D． 2．如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值是（ ） B． C． D． 3．如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB＝45°，则折叠后重叠部分的面积为（　 　） A． cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm2 4．式子的值是 A． B．0 C． D．0 5．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为（ ）A、2 B、 C、 D、1 6．如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则∠α的正弦值为（ 　） A． B． C． D． 7．如图，在菱形中，，，，则tan∠的值是( )A． B．2 C． D． 8． 已知：如图，⊙O的半径为9，弦半径于，,则的长度为（ ）A． B． C． D． 9．如图，在△中，，，则△的面积是（ ）A. B.12 C.14 D.21 10． 11．如图，两条宽都为1的纸条交叉重叠地放在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分的面积为 ( ) A. B. C. D. 1 12．如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为优弧ABO上的一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为 A. B. C. D. 13．在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值（ ） A、缩小2倍 B、扩大2倍 C、不变 D、不能确定 14．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于 A． B． C． D． 15．在半径为1的⊙O中，弦AB的长为，则弦AB所对的圆周角的度数为 A. 45° B. 60° C. 45°或135° D. 60°或120° 16．已知为锐角，，那么= 度． 17．△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则BC的长是 。 18．在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是 ． 19．如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD= . 20．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝6，BC＝13，CD＝5，则tan C等于 ▲ ． 21．如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点Aˊ的位置上，若OA=1，∠OBA=30°，则点Aˊ的坐标为 22．（2013年四川眉山6分）计算：． 23．计算：. 24．计算：tan245°-2sin30°+（﹣1）0 -= 25．一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里? 26．如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高. 参考答案 【答案】A 【解析】 故选A. 2．C 【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得，因此，故选C 3．B 【解析】 试题分析：过B做BD⊥AC于D，过C做CE⊥AB于E，如图所示 BD、CE是纸条的宽，所以BD=CE=1；在直角三角形ABD中，由三角函数定义得，因为∠CAB＝45°，所以，所以折叠后重叠部分的图形是， 考点：折叠 点评：本题考查折叠，掌握折叠的概念和特征是本题的关键，掌握三角函数的定义，熟悉三角形的面积公式 4．B。 【解析】将特殊角的三角函数值代入后，化简即可得出答案： 。故选B。　 5．A 【解析】首先根据题意画出图形，再作DE⊥AB于E，将AD