固体理论作业局域磁矩理论.doc

《固体理论》读书报告 论文成绩： 局域磁矩理论 所在院系： 年级专业： 姓 名： 学 号： 完成日期：2014年12月29日 星期一 局域磁矩理论 摘要：本文分析了在基体金属中掺入过渡族磁性杂质时，基质晶体中电子与杂质原子上电子间的相互转移和状态混合效应，重点讨论了金属中局域磁矩的形成问题。 当基质晶体为金属、杂志是过渡族磁性原子时，状态的混合作用特别重要，它涉及到掺杂金属中局域磁矩的形成问题，是局域态理论的一个重要问题。 我们知道，具有未满d壳层的过渡元素，由于电子间的库伦排斥作用，d电子自旋按照洪德定则排列，从而形成自由原子的固有磁矩。磁性原子溶入非磁性金属后并不都形成局域磁矩，例如，Fe溶于Cu中有局域磁矩，但Ni溶于Cu中就不产生局域磁矩。以下我们通过一个理论来说明在什么情况下金属中可以形成局域磁矩。 1961年安德逊提出了s-d混合模型，他认为在非磁性的金属基体中讨论过渡族杂质原子形成局域磁矩必须同时考虑两方面的因素：其一，和自由原子形成固有磁矩相似，杂质原子中d壳层电子的库伦作用对晶体形成局域磁矩有重要作用；其二，由于在晶体中杂质的自由原子d轨道状态不再是严格的本征态，特别是由于在金属晶体中存在着电子退局域化为布洛赫轨道函数的倾向，与态之间存在着电子的相互转移，安德逊称之为s-d混合作用。 在计入外加均匀磁场h的作用并假设d态非简并时，总哈密顿为 （1） 其中第一项为金属中能带电子的哈密顿量；第二项为杂质原子的未微扰d态哈密顿，和代表轨道上自旋的d电子的产生和消灭算符，是d态为单占据时的能量，在此设d态是非简并的，在反向自旋的d态电子之间有库伦排斥作用；第三项为d电子关联作用项，U为d电子关联能，如是第一个d电子的能量，则第二个自旋取向相反的电子在d态上的能量一定为，他们之间相差的能量差U是形成磁矩的一个重要原因；第四项为s-d混合项，代表布洛赫态与局域态之间的转移，是纯粹的单电子效应。为s-d混合强度，来源于与彼此不正交； （1）式中的，是因为计入了外加均匀磁场h的作用，这里的为玻尔磁子，上式就是轨道非简并的安德逊s-d混合模型。 对（1）式中的关联项作下列线性化近似： （2） 这就是哈特利-福克近似。 我们的目的是要找出形成局域磁矩的条件，即讨论系统在什么条件下有解我们分析一下系统的静态磁化率。系统的静态磁化率应包括布洛赫能带电子和局域态d电子的贡献，系统的顺磁磁化率： （3） 其中为金属中自由电子的顺磁磁化率，为杂质上d电子的磁化率。 经推导求得下列自洽方程组 （4） 其中对于有 （5） 这里， 代表自旋的d电子的态密度，为共振峰的半宽度。 当h=0时，如果求得解，就说明有局域磁矩，而解则代表无局域磁矩情况。但从（3）式往往同时求得有磁矩无磁矩两重解，这时需要一个判据来确定哪种解是稳定的。假设外场h=0时式（3）有非磁解。 （6） 经推导杂质上d电子的磁化率可写为 （7） 其中为时的d电子态密度，上式仅在时成立，这时0，对应于自由能极小，因此非磁解是稳定的，反过来当时，非磁解不再是稳定的。由此推论，当时，只可能有磁性解。磁化率的发散点出现在 或 （8） 处，它代表金属中杂质的非磁性与磁性状态的转变边界。 现在将（4）式的两个方程改写为下列形式： （9） （10） 利用作图法求解。具体步骤：对给定的参数值和,分别有（9）式和（10）式作随的变化曲线，两曲线的交点代表自洽方程组的解。图1（a）和（b）为参数取下列值的解： 和 （11） 显然，在情况（a）只有非磁解 这时有 （12） 非磁解是稳定的，杂质不表现局域磁性。 对于情