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有限元数值模拟的三维渗流控制深基坑降水1 简介 长江三角洲是中国经济最发达的地区，近年来，随着国民经济的快速发展和城市建设规模的不断扩大，地下空间的开发越来越受到人们的关注。第四纪松散沉积物以极大厚度分布在长江三角洲，造成一些厚度大的含水层的孔隙承压较大，这些含水层是以渗透性较弱的黏土划分的，但这些含水层的水力联系很密切。因为含水层厚度大，防渗基础的埋深很深，水位很高并且水量丰富，防土墙要防护到基础是很难的，并且基坑降水很容易使周围排水区域的地下水位急剧下降，引起地面沉积和地质灾害「1，2」。如果不妥善处理，甚至会引发巨大的安全事故。因此，如果经济和技术条件允许的话，它已经成为整个工程脱水结构设计的主要任务。因此，在深基坑地下水位下降的需求能够得到满足的同时，基坑周边地下水位减少是不能引起地面沉降和地质灾害的。以上海董家渡第四地铁隧道维修的基坑降水为例，这项工程阐述了在这些区域三维有限元法基于地面沉降控制的深基坑排水的理论和方法「3」。根据不同工程结构的降水模拟，可以确定最优的降水方案。实践证明，这个方法是正确的、可靠的、并且可以有效控制基坑周围的地面沉降，因此，三维有限元数值模拟是针对此类地区的深基坑降水工程设计的基本理论。 2 地下水渗流数学模型 2.1控制方程 以主渗流方向与在各向异性介质中的坐标轴方向的控制方程的三维顺流态「4」 xxyyzz W=SS (1) 其中S是贮水率，KXXKYYKZZ在各向异性介质 渗透系数分别为主要方向，H是在这点的水位，(X，Y，Z)的即时的t，W是源汇项，t是时间，是计算域。 2.2初始边界条件 不稳定渗流多孔介质的初始和边界条件给出了如下。=H0（x，y，z，t0） （x，y，z） (2) （2）边界条件： （a）第一类边界条件： t=1（x，y，z，t） （x，y，z）1 （3） （b）第二类边界条件： xx kyy zzr2=q（x，y，z，t） （x，y，z）3 （4） （c）第三类边界条件： H(x，y，z，t)=Z(x，y，t) （x，y，z）3 （5）r3=nz （6）其中H0（x，y，z，t0）是在（x，y，z）这点的初始水位，H（x，y，z，t）是已知在边界的水位，q（x，y，z，t）是单位面积内第二类边界条件的补给能力，cos（n，x），cos（n，y）和cos（n，z）是正常物体表面的方向余弦，是饱和差（自由表面上升）或者单位产水量（自由表面下降），nz是外法线向量的第三部分，n=｛nx，ny，nz｝在自由表面，2和3是第一类边界，第二类边界和自由水的表边界 3有限元数值模拟 3.1有限元方程 三维计算域划分为N个单元和八节点等参单元插值函数的应用。根据变分原理的微分方程相应的功能（1）为零，而时间是用于隐式差分。然后在渗流域的有限元方程 [K+(S+G)]Ht+=F+(S+G)Ht (7) 一般渗流矩阵在K处，S是水的储存矩阵，G是补给矩阵，F是水的数量矩阵，H是节点的水位向量计算，t是时间步长。（(S+G)Ht， 那么配料比例可以被视为 AHt+=B (8) A叫总刚度矩阵，B叫常数项 3.2处理的第一类和自由表面边界条件 在这篇文章中，作者利用改进截至负压法[5.6]，并选择改善单元传导矩阵[7.8]调整方法处理自由表面边界条件。结果是令人满意的。 它能够处理第一类边界条件，利用“大量”的方法，即总刚度矩阵的主对角线元素是大量的已知水头，然后方程右端对应的元素乘以大数[8]。 3.3解决方案 在这项工作中，共轭梯度（PCG）方法[9.10]被用来解决有限元方程。基本思路是对称正定方程组的系数矩阵进行预处理，以减少等价的条件数，然后用共轭梯度法提高收敛速度和克服数值不稳定性[11,12]。 计算通过Visual Fortran 90转化成了计算机程序，有了这个程序，计算就可以通过PIV3.0完成。 4工程应用 4.1工程情况 董家渡第四地铁隧道维修位于南中山路的东部，该修复工程位于黄浦江以西，临江22层楼高，地面标高约3.5m。开挖深度约39.8m，总体规模为长236m，宽19m-23m，基础分布是一个半径350m的圆拱。图1显示了基坑的平面分布。基坑围护墙的设计厚度为1.2m，弱水层以上的地基全部是杂填土。地下水位从0.5m到12m，它没有丰富的水量所以不易脱水。高水头承压含水层埋在基