自动控制原理 第六章 控制系统分析校正.pptx

第六章 控制系统的综合与校正第六章 控制系统的综合与校正校正： 在系统中附加一些装置改变系统的结构，从而改变系统的性能。第一节 系统校正的一般方法第二节 控制系统的工程设计方法C(s)R(s)Gc(s)Go(s)_第六章 控制系统的校正与设计第一节 系统校正的一般方法 系统校正的方法主要包括串联校正和反馈校正。一般说来，串联校正比较简单。反馈校正能改变系统中某环节的结构，还能减小某些参数对系统性能的影响，但反馈校正的设计往往需要一定的实践经验。本章仅讨论串联校正。串联校正结构图： G0 (s)—系统固有部分的传递函数Gc (s)—串联校正装置的传递函数第一节 系统校正的一般方法 串联校正装置的设计是根据系统固有部分的传递函数和对系统的性能指标要求来确定的。一、串联超前校正二、串联滞后校正三、串联滞后—超前校正四、PID控制器R1R2cR1+R2C T = R1+R2a =R2++1+aTSR1Gc (s) =R2ura(1+TS)uc--第一节 系统校正的一般方法 一、串联超前校正 1．超前校正装置(1) 无源超前校正装置 传递函数为: 11+aTSGc (s) =× a = 1+TS11ω1 =ω2=aTT1ω2=1+aTSL(ω)T10lgαa(1+TS)20lgα0ω1ω1=aTφ(ω) φm0ωωm第一节 系统校正的一般方法 ω ω2 时 为了补偿开环放大倍数1/α1对稳态精度的影响，再增加一放大倍数为α的放大环节，这样校正装置的传递函数为：L(ω)=20lgωaT–20 lgωT = 20lg aφ(ω) = tg -1aωT – tg –1ωT 因为α 1φ (ω) 0对数频率特性曲线： 在ω=ωm处出现了 最大超前相角超前校正装置： 具有超前的相频特性1+aTS = 1+TSImdφ(ω)1ωm ==1G(s)1= 0T a·dωTαTφmω=∞1(a–1)/2αsinφm=Re0ω=01+(a–1)/2α+1a – 12a + 11+ sinφm a =1 – sinφm α – 1φm= sin-1 =α + 1第一节 系统校正的一般方法 幅相频率特性曲线： 从奈氏图可得最 大超前相角： 令 得 最大超前相角出现在两个转折频率的几何中点。 则： R3CR21+aTSurucR3[1+(R1+R2)CS]Gc (s)=-∞Δ1+TSGc (s) =R1+R1(1+R2CS)+R3Kc=R11+τS=KcaT1+TSR1+R2a=T=R2第一节 系统校正的一般方法 (2) 有源超前校正装置 传递函数为:式中:令:τ=(R1+R2)CaT=τKc=1T=R2C则: 1第一节 系统校正的一般方法 2．超前校正装置的设计 超前校正是利用相位超前特性来增加系统的相角稳定裕量，利用幅频特性曲线的正斜率段增加系统的穿越频率。从而改善系统的平稳性和快速性。为此，要求校正装置的最大超前角出现在系统校正后的穿越频率处。1Tωm1ω1===ωmαααTω2 =1+ sinφm a =1 – sinφm 第一节 系统校正的一般方法 超前校正装置设计的一般步骤： 4）根据所确定的φ m ,计算出α值。1）根据系统稳态指标要求确定开环增益K。 7）画出校正后系统的伯德图，并校验系 统的相位裕量是否满足要求。如果不 满足要求，则重新选择△ 值。 2）绘制原系统的伯德图Lo(ω)和φ(ω) ， 并确定相位裕量γ。 5）找到点Lo (ω) =-10lgα，该点对应的 频率为：3）根据性能指标要求的相位裕量γ’和 实际系统的相位裕量γ，确定最大超 前相角：ωm = ωc 6）根据ωm确定校正装置的转折频率， 并画出校正装置的伯德图。φm = γ – γ + Δ补偿角：Δ = 15°~ 20°20G0 (s) =C(s)R(s)S(0.5S + 1)KS(0.5S+1)–第一节 系统校正的一般方法 例 系统结构如图所示.试设计超前校正 装置的参数。 要求：Kv ≥ 20γ ≥ 50°解： 1）根据稳态指标的要求确定开环增益KK = Kv = 20未校正系统的传递函数20≈1ω2 0.5ωc2=ωm=18.4α20(0.227S + 1)G(s) = G0(s)Gc(s) =L(ω)/dBS(0.5S + 1)(0.054S + 1)20-20dB/dec261+20dB/decLc1ωc0ω1== 4.41T == 0.054αT918.4-20ω1+ sinφm 18.424.4ω’cL a == 4.2L01 – sinφm 90Φ(ω)-40dB/dec1+ 0.227S0Gc (s) =φc1+ 0.054S-90ωφ -180φ0γγ第一节