离散数学讲义第二章命题逻辑.pptVIP

# 例5 求公式 F1= (P?Q)?(P??Q)和 公式F2=P?(P?(Q?P))的主合取范式 F1? (?P?Q)?(P??Q) E11 ? (?P?Q)?(P?(Q??Q))?(?Q?(P??P)) E?5, E4 ? (?P?Q)?(P?Q)?(P??Q)?(P??Q)?(?P??Q) E?3 ? (P?Q)?(P??Q)?(?P?Q)?(?P??Q) E?7 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解 F2 ??P∨(P∧(?Q∨P)) E11 ? (?P∨P)∧(?P∨?Q∨P) E3ノ ?1∧1 E5,E1 ? 1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 六、利用主范式判定公式类型 1. 利用主析取范式判定 (1) 若公式 F(P1, P2，…，Pn)的主析取范式包含所有2n个最小项，则 F是永真公式。 (2) 若 F的主析取范式是一空公式且为0，则 F是永假公式。 (3) 否则，F为可满足的公式。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2 利用主合取范式判定 (1) 若公式F（P1, P2, …, Pn）的主合取范式包含所有2n个最大项，则F是永假公式。 (2) 若F的主合取范式是一空公式且为1，则F是永真公式。 (3) 否则，F为可满足公式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三、命题公式的蕴含关系 定义2.4.2 设A，B是两个公式，若公式A?B是重言式，即A?B?1，则称公式A蕴含公式B，记作A?B。称“A?B”为蕴含式。 注意： （1） 符号“?”和 “?”的区别和联系 （2） A?B是偏序关系 即 自反性：A?A 反对称：若A?B，B?A，则A?B 传递性：若A?B，B?C，则 A?C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile