实验五全加器的设计及应用.doc

实验五 全加器的设计及应用 一、实验目的 （1）进一步加深组和电路的设计方法。 （2）会用真值表设计半加器和全加器电路，验证其逻辑功能。 （3）掌握用数据选择器和译码器设计全加器的方法。 二、预习要求 （1）根据表5-1利用与非门设计半加器电路。 （2）根据表5-2利用异或门及与非门设计全加器电路。 三、实验器材 （1）实验仪器：数字电路实验箱、万用表； （2）实验器件：74LS04、74LS08、74LS20、74LS32、74LS86、74LS138、74LS153； 四、实验原理 1.半加器及全加器 电子数字计算机最基本的任务之一就是进行算术运算，在机器中的四则运算——加、减、乘、除都是分解成加法运算进行的，因此加法器便成了计算机中最基本的运算单元。 （1）半加器 只考虑了两个加数本身，而没有考虑由低位来的进位（或者把低位来的进位看成0），称为半加，完成半加功能的电路为半加器。框图如图5-1所示。一位半加器的真值表如表5-1所示。 表5-1　半加器真值表 　　 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 图5-1 半加器框图 由真值表写逻辑表达式： 画出逻辑图，如图5-2所示： （a）逻辑图　　 　　　　　 　　（b）逻辑符号 图5-2　半加器 （2）全加器 能进行加数、被加数和低位来的进位信号相加，称为全加，完成全加功能的电路为全加器。根据求和结果给出该位的进位信号。即一位全加器有3个输入端：（被加数）、（加数）、（低位向本位的进位）；2个输出端：（和数）、（向高位的进位）。 下面给出了用基本门电路实现全加器的设计过程。 1）列出真值表，如表5-2所示。 表5-2 全加器真值表 半加器　　 　 全加器 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 从表5-2中看出，全加器中包含着半加器，当时，不考虑低位来的进位，就是半加器。而在全加器中是个变量，其值可为0或1。 2）画出、的卡诺图，如图5-3所示。 （a） 　 （b） 图5-3 全加器的卡诺图 3）由卡诺图写出逻辑表达式： 如用代数法写表达式得： 即： 4）画出逻辑图，如图5-4（a）所示；图5-4（b）是全加器的逻辑符号。 （a）逻辑图 　　　　　 （b）逻辑符号 　　　　　　　 图5-4 全加器 五、实验内容 1．利用异或门及与非门实现一位全加器，并验证其功能。 答：逻辑电路图如下： 2. 试用全加器实现四位二进制全减器。 3. 试用一片四位二进制全加器将一位8421BCD码转换成余3码，画出电路图，并测试其功能。 4. 试用一片3—8线译码器及四输入与非门设计一位全加器，要求电路最简，画出设计电路图，并测试其功能。 5. 试用74LS86组成二个四位二进制数的比较电路，要求两数相等时其输出为“1” ，反之为“0”。 试用双四选一数据选择器和与非门分别构成全加器及全减器，写出表达式，画出逻辑图，要求电路最简，并测试其功能。 六、实验报告及要求 1．在熟知实验基本原理的基础上，实验报告中要简明阐述实验原理。 2．整理实验结果、图表，并对实验结果进行分析讨论。　　　　　　　　　　　 3．总结组合逻辑电路的设计方法。