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欢 迎 使 用 《工程流体力学》 多媒体授课系统 第七章 流体在管路中的流动 概 述 流体在管路中的流动是工程实际当中最常见的一种流动情况。由于实际流体都是有粘性的，所以流体在管路中流动必然要产生能量损失。本章将主要讨论不可压缩流体在管路中的流动规律，其中包括流动状态分析，能量损失计算方法等，进而解决工程中常见的管路系统计算问题。 7.1 管路中流体流动的两种状态 一、雷诺试验 英国物理学家雷诺（Reynolds）通过大量的实验 研究发现，实际流体在管路中流动存在着两种不同 的状态，并且测定了管路中的能量损失与不同的流 动状态之间的关系，此即著名的雷诺实验。雷诺实 验装置如图7－1所示。 二、试验过程 实验过程中使水箱中的水位保持恒定。实验开始前 水箱中颜色水的阀门以及玻璃管上的阀门都是关闭 的。开始实验时，逐渐打开玻璃管出口端上的阀门， 并开启颜色水的阀门，使颜色水能流人玻璃管中。 当阀口开度较小，玻璃管中的速度较小时，颜色水保持 一条平直的细线，不与周围的水相混合，见图7－2a。 如果继续缓慢开大阀门，玻璃管中流动速度加快，可以 发现，在一定的流动速度范围内，水流仍保持层流状 态。当流速增大到某一值后，颜色水出现摆动现象，而 不能维持直线的状态，如图7－2b所示。这说明流体质 点出现了与主流动方向垂直的横向运动。若继续开大阀 门，流速增大到某一值时，摆动的颜色水线突然扩散， 并和周围的水流相混合，颜色水充满整个玻璃管，如图 7－2C所示。如果把阀门从大缓慢关小，即使玻璃管中 的水流速度由大逐渐减少测流动会从湍流逐渐过渡到层 流状态，使颜色水又恢复到一条平直的细线。 三、基本概念 1、层流：流体质点平稳地沿管轴线方向运动，而无横向运动，流体就象分层流动一样，这种流动状态称为层流。 2、湍流：流体质点不仅有纵向运动，而且有横向运动，处于杂乱无章的不规则运动状态，这种流动状态称为湍流。 3、上临界流速：由层流转变为湍流状态时的流速称为上临界流速vc’。 4、下临界流速：由湍流转变为层流时的流速称为下临界流速vc， 四、雷诺数 1、对应于下临界流速vc的称为下临界雷诺数Rec， 对应于上临界流速vc’的称为上临界雷诺数Rec’。 实验测得Rec = 2320，Rec’ = 13800。 2、雷诺数公式 3、雷诺数的物理意义是作用于流体上的惯性力与粘性力之比。Re越小，说明粘性力的作用越大，流动就越稳定；Re越大，说明惯性力的作用越大，流动就越紊乱。 4、水力半径R：某一非圆断面管道的过流断面面积A与液体相接触的过流断面润湿周界的长度l之比称为当量半径。 5、水头损失 7.2 能量损失的两种形式 一、沿程阻力 流体在管道中流动时，由于流体与管壁之间有粘附 作用，以及流体质点与流体质点之间存在着内摩擦 力等，沿流程阻碍着流体的运动，这种阻力称为沿 程阻力。为克服沿程阻力而损耗的机械能称为沿程 能量损失，单位重量流体的沿程能量损失称为沿程 能头损失，以hλ表示 二、局部阻力 流体在管道中流动时，当经过弯管、流道突然扩大 或缩小、阀门、三通等局部区域时，流速大小和方 向被迫急剧地改变，因而发生流体质点的撞击，出 现涡旋、二次流以及流动的分离及再附壁现象。此 时由于粘性的作用，质点间发生剧烈的摩擦和动量 交换，从而阻碍着流体的运动。这种在局部障碍处 产生的阻力称为局部阻力。流体为克服局部阻力而 消耗的机械能称为局部能量损失，单位重量流体的 局部能量损失称为局部能头损失，以hζ表示 三、总能量损失 在工程实际中，流体在管道中流动总是要同时产生 沿程能量损失和局部能量损失的。于是在某段管道 上流体产生的总的能量损失应该是这段管路上各种 能量损失的迭加，即等于所有沿程能量损失与所有 局部能量损失的和，用公式表示为 7.3 圆管中的层流流动 一、圆管层流流动 在所研究的等径圆管层流流动中，取一微小圆柱体为 分析对象，其轴线与管轴线重合，如图7－1所示。设 微小圆柱体长为L，半径为r，观察此圆柱体的受力平 衡情况。由于微小圆柱体做定常匀速流动，质量力只 有重力。在圆柱体的两端面上，压强分别为p1和p2， 在圆柱体的侧表面上，压强的方向与轴线垂直，而切 应力与轴线平行。由于流动是以轴线为对称轴的轴对 称流动，因而所有切应力在侧表面上均布，把所有的 作用力投影到轴线方向，可得 积分常数 得： 其中 三、流量计算 在过流断面的任一半径r处，取一宽度为dr的圆环 ，如图7－5所示。因dr很小，可以认为其上速度 相等，即按式（7－24）分布，于是通过微元面积 dA = 2πrdr上的微小流量 通过整个过流断面的流量为 断面上的平均流速 四、动能修正系数和动量修正系数 根据动能修正系数