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湖北大学商学院 Chen qianli 第三章 资产风险与收益分析 本章讨论证券收益与风险的测度、投资者对风险的态度和资产组合在风险分散化上作用，这些内容是资产组合理论的基础。 3.1 资产收益与风险 3.2 投资者的风险态度：风险厌恶 3.3 资产组合的风险分散化与均值方差分析 第一节 资产收益与风险 利率的确定：利率水平及其未来价值的预测是投资决策的诸多投入要素中最为重要的变化。如债券投资。 利率作为无风险收益率，是证券投资收益和风险评价的基础。 名义利率：指投资于短期国库券或储蓄所产生的货币的增长率。此收益率名义上没有兑付风险，但存在着通货膨胀风险，储蓄的目的在于最终消费。 真实利率：指投资于短期国库券或储蓄所产生的货币购买力的增长率。 第一节 资产收益与风险 设名义利率为R，通涨率为i，真实利率为r， 近似公式： 准确公式： 例：如果一年期储蓄存款利率为8%，预期下一年的通涨率为5%，真实利率为3%（准确为2.86%） 预测利率是应用宏观经济学中最为难的部分之一，真实利率均衡主要由三个基本要素决定：资金供给、需求和政府行为。 居民的储蓄行为产生资金的供给，如果假设真实利率越高，居民会推迟现实消费而转向储蓄（存在很大的争议），这供给曲线向上倾斜。 Determination of the Equilibrium Real Rate of Interest 第一节 资产收益与风险 需求曲线由厂商的融资行为决定，如果厂商选择投资项目是基于项目本身的投资收益率，则真实利率越低，厂商的融资越多，需求曲线向下倾斜。 政府和中央银行可以通过财政政策和货币政策来移动供给曲线和需求曲线。 欧文.费雪（1930）认为名义利率应伴随预期通涨率的增加而增加，即费雪等式： 尽管支持这一关系的经验数据并不充分，人们仍然认为名义利率是预测通涨率的一个可选的方法。 Figure 5.2 Interest Rates and Inflation, 1926-2005 第一节 资产收益与风险 收益与风险的测度：当你在做投资选择时，首先需对各种投资工具的历史上的收益和风险给予了解。 历史（事后）收益和风险的测度： 持有期收益率（HPR）： HPR等于红利收益率加上资本利得收益率之和。 超额收益率： 第一节 资产收益与风险 不同持有期收益率的比较：如何比较具有不同期限投资的收益率？以零付息国债为例：假设面值为100元期限为T年的国债的价格为P（T），可以计算其总无风险收益率为： 第一节 资产收益与风险 我们一般将所有投资收益表示为有效年收益率（effective annual rate，EAR）： 第一节 资产收益与风险 对于短期投资（T1年），收益率的年化常采用简单而非复利方法计算年利率百分数（annual percentage rates，APR）：设一年里有n期，每期收益率为 ，则 APR与EAR的关系为： 第一节 资产收益与风险 当n趋于无穷，可以得到连续复合年利率（continuous compounding, CC）： 在许多情况下，利用连续复利率可简化期望收益和风险的计算。如名义利率与实际利率关系可精确表示成： 第一节 资产收益与风险 预期（事前）收益和风险：过去的收益率历史具有参考价值，投资收益是将来可能获取的收益，由此需对将来可能出现的状况进行分析以计算预期的收益和风险。 预期收益率： 收益率方差： 收益率标准差： 风险溢价： 第一节 资产收益与风险 例： 过去收益率的时序分析： 尽管情景分析描述了收益与风险数量化的概念，我们仍需要知道如何能够对各种证券得到更现实的期望收益与标准差的估计，历史给我们提供了认识的素材，如何利用各种概念和统计工具来分析组合收益率的历史记录？ 第一节 资产收益与风险 资产与组合收益率的历史数据以过去已实现收益率的时间序列形式出现，它们不能直接提供投资者对这些证券收益概率分布的原始评估，我们希望从这些有限的数据中对收益背后的概率分布进行一些推断，至少对某些分布特征提供一些信息如期望收益和标准差等。 期望收益与算术平均：当使用历史数据时，我们将每个观测值看做等可能的“情景”，这样期望收益E（r）可用样本收益率的算术平均值来估计： 第一节 资产收益与风险 几何（时间-加权）平均收益率： 算术平均提供了期望收益率的无偏估计，但要对资产和组合在过去的样本期里实际的表现进行评价，一个直观的度量是年固定HPR，其在样本期上复利计算的终值等于实际收益率时间序列获得的终值。 g 就是时间序列收益率的几何平均数，也称时间加权平均收益率。收益率的变动越大，算术平均与几何平均的差异越大。 第一节 资产收益与风险 方差与标准