河北工业大学-离散数学实验报告.doc

实验一 真值计算 1、实验目的 熟悉五个常用联结词合取、析取、条件和双条件的概念，掌握真值表技术。 2、实验内容与要求 定义1 设P表示一个命题，由命题联结词┐和命题P连接成┐P，称┐P为P的否定式复合命题， ┐P读“非P”。称┐为否定联结词。┐P是真，当且仅当P为假；┐P是假，当且仅当P为真。 定义2 设P和Q为两个命题，由命题联结词∧将P和Q连接成P∧Q，称P∧Q为命题P和Q的合取式复合命题，P∧Q读做“P与Q”，或“P且Q”。称∧为合取联结词。当且仅当P和Q的真值同为真，命题P∧Q的真值才为真；否则，P∧Q的真值为假。 定义3 设P和Q为两个命题，由命题联结词∨把P和Q连接成P∨Q，称P∨Q为命题P和Q的析取式复合命题，P∨Q读做“P或Q”。称∨为析取联结词。当且仅当P和Q的真值同为假，P∨Q的真值为假；否则，P∨Q的真值为真。 定义4 设P和Q为两个命题，由命题联结词→把P和Q连接成P→Q，称P→Q为命题P和Q的条件式复合命题，简称条件命题。P→Q读做“P条件Q”或者“若P则Q”。称→为条件联结词。当P的真值为真而Q的真值为假时，命题P→Q的真值为假；否则，P→Q的真值为真。 定义5 令P、Q是两个命题，由命题联结词(把P和Q连接成P ( Q，称P ( Q为命题P和Q的双条件式复合命题，简称双条件命题，P ( Q读做“P当且仅当Q”，或“P等价Q”。称(为双条件联结词。当P和Q的真值相同时，P ( Q的真值为真；否则，P ( Q的真值为假。 本实验要求从键盘输入两个命题P和Q的真值，求它们的合取、析取、条件和双条件的真值。用C语言或MATLAB实现。 #includestdio.h int b(int p,int q) { if(p==1q==1) return 1; else return 0; } int c(int p,int q) { if(p==0q==0) return 0; else return 1; } int d(int p,int q) { if(p==1q==0) return 0; else return 1; } int e(int p,int q) { if(p==q) return 1; else return 0; } void main() { int p,q; printf(请输入命题P，Q的真值：（真为1，假为0）); scanf(%d%d,p,q); printf(它们的合取的真值:); printf(%d\n,b(p,q)); printf(它们的析取的真值:); printf(%d\n,c(p,q)); printf(它们的条件的真值:); printf(%d\n,d(p,q)); printf(它们的双条件的真值:); printf(%d\n,e(p,q)); } 实验二 关系闭包计算 1、实验目的 熟悉Warshall算法，掌握求关系的自反闭包、对称闭包和传递闭包的方法。 2、实验内容与要求 定义6 设R是A上的二元关系，R的自反（对称、传递）闭包是关系R1，则 ① R1是自反的（对称的、传递的） ② R(R1 对任何自反的（对称的、传递的）关系R2，若R(R2，则R1(R2。 R的自反、对称和传递闭包分别记为r(R)、s(R)和t(R)。 定理1 令R(A(A，则 ① r(R)=R∪IA ② s(R)=R∪R-1 ③ t(R)=R∪R2∪R3… Warshall算法：设R是n个元素集合上的二元关系，M是R的关系矩阵； 置新矩阵A:=M 置i:=1； for j=1 to n do if A[j,i]=1 then do for k=1 to n do A[j,k]:=A[j,k]+A[i,k] i=i+1； if i=n then to (3) else stop 本实验要求从键盘输入一个关系的关系矩阵，计算其自反闭包、对称闭包和传递闭包，计算传递闭包时使用Warshall算法。用C语言或MATLAB实现。 #includestdio.h #define n 3 void re(int r[n][n]) { int i=0; int j=0; int a[n][n]; for(i=0;in;i++) for(j=0;jn;j++) a[i][j]=r[i][j]; for(i=0;in;i++) a[i][i]=1; for(i=0;in;i++) { for(j=0;