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关系代数习题 关系代数的9种操作 ???? 并、交、差、乘、选择、投影、联接、除、自然联接运算。 五个基本操作： ?? 并(∪)??? 差(-)???? 笛卡尔积（×）?交(∩)?? ? 四个组合操作： ?? ??投影? (π) 选择 (σ) 连接（等值连接、自然连接)??? 除法(÷) [例]设教学数据库中有3个关系：??学生关系 S(SNO,SNAME,AGE,SEX)??学习关系 SC(SNO,CNO,GRADE)??课程关系 C(CNO,CNAME,TEACHER) ???? 下面用关系代数表达式表达每个查询语句。 (1) 检索学习课程号为C2的学生学号与成绩。 (2) 检索学习课程号为C2的学生学号与姓名 (3)检索选修课程名为MATHS的学生学号与姓名。 (4) 检索选修课程号为C2或C4的学生学号。 (5) 检索至少选修课程号为C2和C4的学生学号。 (6) 检索不学C2课的学生姓名与年龄。 (7) 检索学习全部课程的学生姓名。 (8) 检索所学课程包含S3所学课程的学生学号。 (1) 检索学习课程号为C2的学生学号与成绩。 π SNO, GRADE (σ CNO=C2‘ (SC)) (2) 检索学习课程号为C2的学生学号与姓名 π SNO,SNAME (σ CNO=C2‘ (S SC)) 由于这个查询涉及到两个关系S和SC，因此先对这两个关系进行自然连接，同一位学生的有关的信息，然后再执行选择投影操作。 此查询亦可等价地写成： π SNO，SNAME（S） （π SNO (σ CNO=C2‘ (SC))） 这个表达式中自然连接的右分量为学了C2课的学生学号的集合。这个表达式比前一个表达式优化，执行起来要省时间，省空间。 （3）检索选修课程名为MATHS的学生学号与姓名。 π SNO，SANME (σ CNAME=MATHS‘ (S SC C)) （4）检索选修课程号为C2或C4的学生学号。??? π SNO (σ CNO=C2∨CNO=C4‘ (SC)) （5） 检索至少选修课程号为C2和C4的学生学号。??? π1(σ 1=4∧2=C2∧5=C4（SC×SC）) ????? 这里（SC×SC）表示关系SC自身相乘的乘积操作，其中数字1，2，4，5都为它的结果关系中的属性序号。 ? 比较这一题与上一题的差别。 （6） 检索不学C2课的学生姓名与年龄。 ??? π SNAME，AGE（S）－π SNAME，AGE (σ CNO=C2（S SC）) ??? 这个表达式用了差运算，差运算的左分量为全体学生的姓名和年龄，右分量为学了C2课的学生姓名与年龄。 （7）检索学习全部课程的学生姓名。 编写这个查询语句的关系代数过程如下： (a) 学生选课情况可用π SNO,CNO (SC)表示； (b) 全部课程可用π CNO (C)表示； (c) 学了全部课程的学生学号可用除法操作表示。??????? 操作结果为学号SNO的集合，该集合中每个学生（对应SNO)与C中任一门课程号CNO配在一起都在π SCO，CNO（SC） 中出现（即SC中出现），所以结果中每个学生都学了全部的课程（这是除法操作的含义）：??? π SNO,CNO (SC) ÷ π CNO (C) (d) 从SNO求学生姓名SNAME，可以用自然连结和投影操作组合而成：π SNAME (S (π SNO,CNO (SC) ÷π CNO (C)))这就是最后得到的关系代数表达式。 （8） 检索所学课程包含S3所学课程的学生学号。注意：学生S3可能学多门课程，所以要用到除法操作来表达此查询语句。???? ? 学生选课情况可用操作? π SNO,CNO (SC)表示；????? 所学课程包含学生S3所学课程的学生学号，可以用除法操作求得： π SNO,CNO (SC)÷?π CNO (σ SNO=S3‘ (SC)) 设有一个教学数据库，包括以下三个关系模式： 学生S (Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept) 课程C (Cno,Cname,Cpno,Ccredit) 学习SC (Sno,Cno,Grade) 学生关系模式属性分别对应学号、姓名、性别、年龄、所在院系 课程关系模式属性分别对应课程号、课程名、先行课、学分 学习关系模式分别对应学号、课程号、成绩 1、查询学生95001的姓名和所在系。 π Sname,Sdept (σ Sno =‘95001’ (S)) 2、查询至少选修了两门课程的学生学号。 π Sno (σ [1]=[4] ∧ [2]≠[5] (SC×SC)) 3、查询选修了1号