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河海大学材料力学2010级期末试卷
河海大学大学期末考试
《材料力学》试卷（20010级 A卷）
（土木，水利，港行）
；
一、简单计算题（共30分）
1． 重量为的重物自由下落冲击梁的点，梁的抗弯刚度为常量，若、、、均已知，试推出的转角的表达式。（6分）
2．图示为某构件内危险点的应力状态（图中应力单位为MPa），试分别求其第二、第四强度理论的相当应力、（）。（6分）
3． 直径为d的圆柱放在直径为D =3d、厚为t的圆形基座上，地基对基座的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力P，试求基座剪切面的剪力。（6分）
4. 试求图示悬臂梁自由端B的挠度。（4分）
5．如下结构中，OA为刚性杆，杆2的长度短了，现强行将三杆装配，试写出变形协调方程。（4分）
6、平面刚架如图所示，为常量，试用能量法求出A、C处的约束力。
（16分）
7、横截面为b×h的矩形截面梁如图所示，已知：h＝2b＝5.2cm，F＝1kN，q＝1kN/m，材料的许用应力为[]＝140MPa。试校核该梁的正应力强度。
（10分）
8、圆截面杆，受横向外力F和绕轴线的外力偶作用。由实验测得杆表面A点处沿轴线方向的线应变，杆表面B点处沿与轴线成45(方向的线应变。材料的弹性模量E = 200GPa，泊松比v = 0.25，许用应力[(] = 180MPa。试按第三强度理论校核杆的强度。（16分）
9、图示支架，斜杆BC为圆截面杆，直径d = 45mm、长度l =1.25m，材料为优质碳钢，比例极限=200MPa，弹性模量E=200GPa。若[n]st= 4，试按BC杆的稳定性确定支架的许可载荷。（16分）
667
答案
1． 重量为的重物自由下落冲击梁的点，梁的抗弯刚度为常量，若、、、均已知，试推出的转角的表达式。（6分）
（2分）
（1分）
（1分）
（顺时针） （2分）
2．图示为某构件内危险点的应力状态（图中应力单位为MPa），试分别求其第二、第四强度理论的相当应力、（）。（6分）
MPa，（1分） MPa ，（1分）
MPa（1分）
MPa ，（1分） MPa（2分）
3． 直径为d的圆柱放在直径为D =3d、厚为t的圆形基座上，地基对基座的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力P，试求基座剪切面的剪力。（6分）
， （1分）
， （2分）
（2分）
作图1分
4. 试求图示悬臂梁自由端B的挠度。（4分）
；（1分） （1分）
（2分）
5．如下结构中，OA为刚性杆，杆2的长度短了，现强行将三杆装配，试写出变形协调方程。（4分）
6、平面刚架如图所示，为常量，试用能量法求出A、C处的约束力。
（16分）
支座A处的约束反力：
(() （1分）
（1分）
（顺时针） （2分）
7、横截面为b×h的矩形截面梁如图所示，已知：h＝2b＝5.2cm，F＝1kN，q＝1kN/m，材料的许用应力为[]＝140MPa。试校核该梁的正应力强度。
（10分）
画出正确的弯矩图，
或写出B、D截面的弯矩值。
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
（2分）
（1分）
（3分）
该梁符合正应力强度要求。
8、圆截面杆，受横向外力F和绕轴线的外力偶作用。由实验测得杆表面A点处沿轴线方向的线应变，杆表面B点处沿与轴线成45(方向的线应变。材料的弹性模量E = 200GPa，泊松比v = 0.25，许用应力[(] = 180MPa。试按第三强度理论校核杆的强度。（16分）
中间段为纯弯曲和扭转的组合变形，画出A、B点处的单元体：
（A点处的单元体） （2分） （B点处的单元体） （2分）
； （2分）
， （2分）
A点为危险点 （1分）
则有：
（2分）
（2分）
（3分）
9、图示支架，斜杆BC为圆截面杆，直径d = 45mm、长度l =1.25m，材料为优质
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