浙大高等土力学讲义2.doc

第二章 土的渗流理论 土不是单相体，在一定条件下，流体可以在土颗粒间的孔隙产生流动或渗透。 对饱和土，流体是水。 对非饱和土，流体是水和空气。 水在土体孔隙中流动的现象称为渗流，土允许液体透过的性质称为土的渗透性。土的渗流理论主要研究渗流量问题、渗流变形问题和渗流控制问题。 2.1土的渗透性 Darcy定律 Darcy渗透试验装置示意图 Darcy（1885）试验研究得出：渗流速度与渗流能量损失之间基本关系为 式中 ―流量，m3/s； L,A―试样长度和面积； ―水头差； k―渗透系数。 由上式可以得到 或 式中i―水力梯度，； q―通过单位面积试样的流量，，m/s； v―渗流速度，m/s。 应该指出，渗流速度是整个断面上的平均渗流速度。 2． Darcy定律的适用范围及非线性渗透定律 试验表明，大部分土中渗流基本上服从Darcy定律，但有部分土（如粗颗粒和细颗粒）不能应用Darcy定律。 Reynold根据管道中水流的实验研究，提出用一个无量纲Re来反映水流结构，其定义为 (无量纲系数) 式中―Reynold数； d―管道直径； ―流体密度； ―粘滞系数。 当=1～10，Darcy定律适用，否则不适用。 ▲对粗粒料（如堆石体），反滤排水体孔隙较大的情况下，可能产生紊流现象，而Darcy定律不适用。 ▲对细粒土，当水力梯度较小，孔隙水与固相颗粒表面之间有较强的相互作用时，渗流可能偏离Darcy定律。 ▲粘土Darcy定律应满足的条件 （1）孔隙水属于牛顿流体 （2）渗流过程单位体积中自由水含量保持不变 对饱和土，孔隙比或含水量保持不变 对非饱和土，饱和度保持不变 （3）孔隙通道的形状和大小保持不变 总结研究报告发现有以下情况可能不适用Darcy定律。 （1）存在起始梯度 （2）存在及非线性段 （3）不存在，有线性段 （4）存在，非线性 不存在，非线性 3．土的渗透性和影响因素 土的渗透性——表征土体被水透过的性能。 各类土的渗透系数 土的种类 渗透系数（cm/s） 卵石、碎石、砾石 110-1 砂 110-3~110-1 粉土 110-4~110-3 粉质粘土 110-6~110-5 粘土 110-7 ① 土的种类 对砂性土：颗粒大小、磨圆度、级配、密度、封闭气泡等。 对粘性土：矿物成分、结构、构造、孔隙比等。 试验表明土体的孔隙比与渗透系数有下面的关系 ② 饱和度 非饱和土的三种基本水气形态 根据非饱和土中孔隙水气形态，分为三种：水封闭、双开敞、气封闭。 对水封闭：只有透气性，可用系数表示，一般不考虑该情况。 对双开敞：有透气性又有透水性、，产生互不混合的两种流体运动。 对气封闭：只有透水性，渗流、夹气水流。 4．渗透系数的测定 ① 室内试验 变水头法 变水头渗透试验装置 时刻 水头 管中水量变化 式中a―量管断面积 流经土样的渗流量为 式中A,L―土样断面积和长度 h―水头高度 k―渗透系数 两式相等有 常水头法 常水头试验装置 ② 现场试验 (a) 抽水试验 在稳定状态 式中（Dupuits假定） 根据Kozeny(1933)的研究，最大影响半径R 式中 n―孔隙率 当则 或 渗透性较小的土层用变水头法（不用非饱和土层） 渗透性较大的土层用常水头法 2.2 渗流连续方程及其解 渗流连续方程 通过单元体渗流 在x轴方向，流进微元体的流量为 流出微元体的流量为 差值为 同样在y轴方向和z轴方向的流量差值分别为： 在土体孔隙率保持不变，流体不可压缩的条件下，根据微元体在x、y、z三个方向流入总流量等于流出总流量，有 上式即为渗流连续方程式。 当土中渗流满足Darcy定律时，有 式中h―水头高度，代入连续方程式 当时，则 对于二维渗流问题，在xy平面上，可简化为 上式即为Laplace方程。 对Laplace的求解，有四种类型。 ① 数学解析法 可根据流体力学可知，满足Laplace的方程是两个共轭调和函数，即 该函数描述两族相互正交的曲线，即 缺点：边界条件复杂时，较难解定解，常用其它方法代替。 ② 数值解法 数值解法是一种近似法，常用的有差分