初一数学-完全平方公式供参习.doc

东华教育学科教师教案 课程/科目： 合同编号： 学员姓名： 年级：初一 上课日期： 上课时间： 学科教师： 学科组长签名及日期 课 题 完全平方公式 学习目标 1、知识与技能： 理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。 2、过程与方法： 通过让学生经历完全平方公式的探求过程，使学生体会数、形结合的优势，熟悉完全平方公式的特征，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。 3、情感态度价值观： 体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心。 考点及考试要求 体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。 教学内容 一、准备活动： 利用整式的乘法计算下列各题： （1）（m ＋ n）2 （2）（m － n）2 （3）（a ＋ 2b）2 （4）（a - 2b）2 二、巩固引入： 叙述平方差公式的内容，使用的条件，得出的结果。 学习了使用平方差公式进行计算有何收获？ 引入新课——1.8完全平方公式(1) 三、新课讲解： 〈一〉、探索练习： 一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。（如图） a b ⑴ 四块面积分别为： 、 、 、 ; b ⑵ 两种形式表示实验田的总面积： ① 整体看：边长为 的大正方形，S= ； a a ②部分看：四块面积的和，S= 。 a b 总结 ： 通过以上探索你发现了什么？ 〈二〉、合作交流，探究新知 观察得到的式子，想一想： （1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？ （2）（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式： （a–b）2=[a+（–b）]2。 她是怎么想的？你能继续做下去吗？ 〈三〉、观察特征、深入探究 在学生自主探究出和后，归纳出完全平方公式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （a–b）2=a2–2ab+b2 问题：①　这两个公式有何相同点与不同点？ ②　你能用自己的语言叙述这两个公式吗？ （学生交流，教师归纳总结：） 强化记忆：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加来差是减。 学生交流：对比准备部分练习与完全平方公式有何感想？ 练习： 下列计算是否正确？如不正确如何改正？ ① ② ③ 〈四〉、例题讲解 例1：利用完全平方公式计算 ⑴（2x－3）2 ⑵（4x+5y）2 ⑶（mn－a）2 解：⑴（2x－3）2 =（2x）2 －2·(2x)·3＋32 = 4x2－12x＋9 ⑵（4x+5y）2 =（4x）2 ＋2·(4x)·(5y)＋(5y)2 = 16x2＋40xy＋25y2 ⑶（mn－a）2 =（mn）2 －2·(mn)·a＋a2 = m2 n2 － 2mna ＋a2 交流总结：运用完全平方公式计算的一般步骤 （1）确定首、尾，分别平方； （2）确定中间系数与符号，得到结果。 四、练习巩固 练习2：利用完全平方公式计算 ① ② ④ ⑤（n＋1）2 －n2 ⑥ 练习3：求的值，其中 课后习题 计算下列各题： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 合作交流 文本探究 问题：若没有计算器的情况下，你能很快算出9982的结果吗？ 课内检测 巩固提高 1、计算：利用完全平方公式计算：（1）1022 （2）1972 2、计算：利用完全平方公式计算：（1）982 （2）2032 3、计算：（1） （2）