初一数学平方差完全平方公式供参习.doc

平方差完全平方公式　 　 三．解答题（共26小题） 5．计算： （1）（x﹣y）（x+y）（x2+y2） （2）（a﹣2b+c）（a+2b﹣c） 　 6．计算：1232﹣124×122． 　 7．计算：． 　 8．（x﹣2y+z）（﹣x+2y+z）． 　 9．运用乘法公式计算． （1）（x+y）2﹣（x﹣y）2； （2）（x+y﹣2）（x﹣y+2）； （3）79.8×80.2； （4）19.92． 　 10．化简：（m+n﹣2）（m+n+2）． 　 11．（x﹣2y﹣m）（x﹣2y+m） 　 12．计算 （1）（a﹣b+c﹣d）（c﹣a﹣d﹣b）； （2）（x+2y）（x﹣2y）（x4﹣8x2y2+16y4）． 　 13．计算：20082﹣20072+20062﹣20052+…+22﹣12． 　 14．利用乘法公式计算： ①（a﹣3b+2c）（a+3b﹣2c） ②472﹣94×27+272． 　 15．已知：x2﹣y2=20，x+y=4，求x﹣y的值．　_________　 　 16．观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1… （1）根据上面各式的规律得：（x﹣1）（xm﹣1+xm﹣2+xm﹣3+…+x+1）=　_________　；（其中n为正整数）； （2）根据这一规律，计算1+2+22+23+24+…+268+269 的值． 　 17．先观察下面的解题过程，然后解答问题： 题目：化简（2+1）（22+1）（24+1）． 解：（2+1）（22+1）（24+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=28﹣1． 问题：化简（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（364+1）． 　 18．． 　 19．（2012?黄冈）已知实数x满足x+=3，则x2+的值为　_________　． 　 20．（2007?天水）若a2﹣2a+1=0．求代数式的值． 　 21．（2009?佛山）阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2． 例如：（x﹣1）2+3、（x﹣2）2+2x、（x﹣2）2+x2是x2﹣2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项﹣﹣见横线上的部分）． 请根据阅读材料解决下列问题： （1）比照上面的例子，写出x2﹣4x+2三种不同形式的配方； （2）将a2+ab+b2配方（至少两种形式）； （3）已知a2+b2+c2﹣ab﹣3b﹣2c+4=0，求a+b+c的值． 　 22．（2004?太原）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，求a2+b2+ab的值． 　 23．（2001?宁夏）设a﹣b=﹣2，求的值． 　 24．已知（x+y）2=49，（x﹣y）2=1，求下列各式的值： （1）x2+y2；（2）xy． 　 25．已知x+=4，求x﹣的值． 　 26．已知：x+y=3，xy=2，求x2+y2的值． 　 27．已知a+b=3，ab=2，求a2+b2，（a﹣b）2的值． 　 28．若x+y=2，且（x+2）（y+2）=5，求x2+xy+y2的值． 　 29．x2﹣11x+1=0，求x2+的值． 　 30．已，求下列各式的值： （1）； （2）． 　  平方差完全平方公式 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共1小题） 1．（1999?烟台）下列代数式，x2+x﹣，，，其中整式有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 整式．2384219 分析： 解决本题关键是搞清整式的概念，紧扣概念作出判断． 解答： 解：整式有x2+x﹣，共2个． 故选B． 点评： 主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法． 　 二．填空题（共3小题） 2．（2011?湛江）多项式2x2﹣3x+5是　二　次　三　项式． 考点： 多项式．2384219 专题： 计算题． 分析： 根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解． 解答： 解：由题意可知，多项式2x2﹣3x+5是 二次 三项式． 故答案为：二，三． 点评： 本题主要考查多项式的定义，解答此次题的关键是熟知以下概念： 多项式中的每个单项式叫做多项式的项； 多项式中不含字母的项叫常数项； 多项式里次数最高项的次数，