第七章结构设计原理.doc

[例7-1] 某钢筋混凝土柱，截面尺寸b×h=300×500mm，柱计算长度l0=6m，轴向力设计值N=1300kN，弯矩设计值M=253kN·m。采用混凝土强度等级为C20，纵向受力钢筋采用HRB335级，求所需配置的As 及As 。 [解] 设as=as=40mm ，h0=h-as=500-40=460mm。由所选材料查附表查得：　　　　C20混凝土，fc=9.6N/mm2 ，α1=1.0 ， 　　 纵筋为HRB335级，fy=fy=300N/mm2,ξb=0.55 。由于l0/h=6000/500=125 ，应考虑偏心距增大系数。 l0/h1215,∴ξ2=1.0。e0=M/N=253ｘ106/1300ｘ103=194.6mmea=20mm或h/30=500/30=16.67mm,取ea=20mmei=e0+ea=194.6+20=214.6mm ηei=1.122ｘ214.6=241mm 0.3h0=138mm属大偏心受压情况，e=ηei+h/2-as=241 +500/2-40=451mm，As及As 均未知，代入基本计算公式（7-6）、（7-7）求解。由式（7-7）及引入条件x=xb=ξbh0 ，有： 再按式（7-6）求As 最后选用232+228, As=1069+1232=2841mm2, As选用225(982mm2)，箍筋选用φ8@300(例7-1图)。 例7-1图 [例7-2] 一钢筋混凝土柱，截面尺寸b×h=300×600mm，在荷载作用下产生的轴向力设计值N=1200kN，弯矩设计值为362KN·m，柱的计算长度l0=4.5m，混凝土用C30，（α1=1.0,fc=14.3N/mm2 ），纵筋为HRB335级（fy=fy=300N/mm2），ξb=0.55 ，设已知受压钢筋为420 ，As=1256mm2 ，求所需配置的受拉钢筋As [解]设as=as=35mm ，h0=600-35=565mme0=M/N=362000/1200=301.67mmea=20mm或h/30=600/300=20mm,取ea=20mmei=e0+ea=301.67+20=321.67mm 0.3h0=0.3ｘ565=169.5mm故属于大偏心受压。l0/h=4500/600=7.5 5,故应考虑偏心距增大系数： ,???取ζ1=1.0 l0/h=7.5 15取ζ2=1.0 ?e=ηei+h/2-as=1.07ｘ321.67+600/2-35=609.2mm因为As 为已知，有 M=Asfy(h0-as)=1256ｘ300(565-35)=199.7kN.m求M1:M1=Ne-M=1200ｘ103ｘ609.2-199.7ｘ106=531.34kN.m求As1 受压区高度满足公式的适用条件。 符合公式的适用条件，故可由式（7-6）求As： 最后As 选用422 （1520mm2），箍筋选用φ8@300（例7-2图） 图7-15 例7-2图 [例7-3] 已知矩形截面柱：b×h=300×600mm，荷载产生的轴向力设计值N=500kN，M=190kN·m，混凝土强度等级为C20（fc=9.6N/mm2，α1=1.0 ），纵向受力钢筋用HRB335级（fy=fy ），构件的计算长度l0=3.0m。求纵向受力钢筋的数量。 [解]： 设as=as=40mm,h0=h-as=600-40=560mm l0/h=3000/600=5,所以η=1.0 e0=M/N=190×106/500×103=380mm ea=20mm或h/30=600/30=20mm,取ea=20mm ei=e0+ea=380+20=400mm ηei=1.0×400=400mm 0.3h0=0.3×560=168mm 属于大偏心受压。e=ηei+h/2-as=400+600/2-40=660mm 因为As，As 均未知，引入条件ξ=ξb ，由式（7-7）得： 取As=As,min=0.002bh=0.002×300×600=360mm2选用216,（As=402mm 2），此时该题就变为了已知As 求As的问题了。 由式（7-7）得： 符合公式的适用条件，将ξ 及As 代入（7-6）求As，得： 最后选用As为222 （760mm2），截面配筋图如下： 图7-16 例7-3图 [例7-4] 一矩形截面钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸b×h=400×600mm，柱的计算长度l0=3.0m ，承受弯矩设计值M=165kN·m。轴向力设计值N=3000kN，混凝土强度等级C30（fc=14.3N/mm2, α1=1.0），纵向受力钢筋