第三章流体运动学基础.doc

流体运动学基础 理想流体动力学基础 Chapter Three The Basic of Kinematics of Fluid motion 流体运动的描述方程 The Description Method for Fluid movement 一、拉格朗日法（Lagrange） 研究质点运动的方法，对流场中各自有不同运动规律的流点，拉氏方法作如下处理： 用每个流体质点在观察开始时刻（t=0）的坐标值来对流体质点进行编号。 找出每一个流体质点的位移随时间变化的规律----流体质点的轨迹。 将轨迹方程对时间求导数，以求流点的速度和加速度。 不足之处： 这种方法用在刚体运动中只确定很少几个点就能求解，但流体问题复杂得多。只能用于个别问题的研究，如波浪运动，潜艇在水下发射导弹，气象探空气球等。 困难： 此方法着眼于每一个流体质点的运动参数随时间的变化规律，很难建立轨迹方程。 二、欧拉法（Euler） 欧拉方法是研究流场中的每个坐标点，即空间几何点处的流体运动物理参数随时间的变化规律。 一方面是在同一时刻，考察整个流场中占据各个空间点的每个质点在此时刻的运动状态； 另一方面是对同一空间点，考察连续通过这个空间点的各个流体质点在该点处的运动状态随时间的变化。 流体运动的基本概念 The Basic Concept of The Fluid Motion 一、流体运动的分类 按流体的性质分类： 理想流体流动：切应力τ=0或流动损失hw=0 黏性流体流动：τ≠0, hw≠0 不可压缩流体流动：密度ρ=常数，dρ=0 可压缩流体流动：密度ρ=(x, y, z, t )，dρ≠0 按运动形式分类： 层流流动和紊流流动； 有旋流动和无旋流动； 亚音素流动和超音素流动。 按与时间关系分类： 定常流动：流体运动参数不随时间变化，仅是空间坐标的函数。 非定常流动：流体运动参数随时间而改变的运动。 在工程实际中，流体运动绝大多数是近似与定常流动。只在短时间内（如设备启、停或负荷变化时）才是显著的非定常流动。在供水和通风系统中，只要泵和风机的转速不变，运转稳定，则水管和风道中的流体流动都是定常流动。又如火电厂中，当锅炉和汽轮机都稳定在某一工况下运行时，主蒸汽管道和给水管道中的流体流动也都是定常流动。因此，研究流体的定常流动有很大的实际意义。 按流动与空间关系分类 一元流动：流体的运动参数只是一个坐标的函数。如：理想流体在圆管内流动（图3-2 b），因它不具有黏性，沿管半径流速变化比较缓慢。或者实际流体的黏性很小可以忽略，以管横截面上的平均流速来描写管内流动，即将二元流动化为一元流动求解。 二元流动：流体的运动参数只有两个坐标的函数。平面流动是二元流动。实际流体由于具有黏性，故其流动至少是二元的，例如图3-2 a所示圆管内的水流。由于水的黏性影响，靠近管壁的流速低于中部的流速，即管道中的流速随管道的半径和流动方向的位移而变化，所以是二元流动。 三元流动：流体在空间流动一般说都是三元流动，运动参数是空间三坐标的函数。设计汽轮机叶片时，对于短叶片我们作为二元流动设计，对长叶片我们可分成若干段来作二元流动设计。为进一步提高汽轮机效率，现代汽轮机长叶片都采用三元流动设计。 四、迹线与流线（the locus and streamline） 迹线 流体质点在一段时间内的运动轨迹。 流场中每个流点均有各自的迹线，众多的迹线组成曲线簇，这组曲线簇可显示流场流动的规律。 流线 流线是流场中的这样一条曲线，在某一时刻，此曲线上的每一个流点的速度矢量总是在该点与此曲线相切。也就是流场中连续质点的瞬时速度方向线。 流场中无数的流线组成流线簇。流线簇组成图形称为该时刻的流谱，它反映出流动趋势，速度方向。 定常流场中，流线是稳定不变的曲线。因定常流场中各流体质点的流速大小和方向均不随时间改变。 非定常流场中，同一点在不同时刻的流线是不同的空间曲线。因为流场各点流速在随时间变化，其包络线必然不同，如图3-7。 迹线与流线的比较 迹线是表示一段时间同一个流体质点的动态；流线是表示某一瞬间多个流体质点的运动趋势，如图3-8。 在同一时刻，质点的微元位移总是和它的速度同方向。故在定常流场中，不同时刻的流线是重合的，流点微元位移与流线重合，流点沿着流线运动。 不同的时刻，非定常流场中的流线是变化的，迹线只能是在某一时刻正通过某点，它只是与那时刻过该点的流线的微元段相重合而已。 五、流管、流束、有效截面(fluid tube, fluid bunch, valid section) 流管 在流场中任取一条形闭合曲线，并且词闭合曲线不是两次通过同一流线，由通过此曲线上的所有流体质点的流线所形成的几何空间管。 由于流管