第二十章数据的分析小结与复习.doc

第二十章 数据的分析小结与复习 知识梳理 1. 平均数：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1+ x2+…+ xn)叫做这n个数的，简称平均数加权平均数：一般地，如果在n个数中x1出现 f1次，x2出现f2 次，…，xk出现fk次f1+f2+…+fk＝那么这n个数的加权平均数为. 由此，平均数的计算方法当所给数据比较时，一般选用定义公式加权平均数法：当所给数据时，一般选用加权平均数公式新数据法：当所给数据，一般选用简化公式：＝a.其中，常数a通常取的较“整”的数，x1′＝x1－a，x2′= x2－a，…，xn′= xn－a.＝(x1′+ x2′+…+ xn′)是新数据的平均数（x1，x2，…，xn，x1′，x2′…，xn′）. 中位数：将一组数据按排列，把处在位置的一个数据（ 数据的______）叫做这组数据的中位数众数：一组数据中出现的数据叫做这组数据的众数. 极差一组数据中与的差，称做这组数据的极差方差有n个数据x1，x2，…，xn数据与的差的的平均数称为这n个数据的方差2表示，平均数用表示，那么s2＝______. 6.标准差方差的叫做这组数据的标准差（）某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是 分．把5位评委的打分加起来然后除以5即可得到该节目的平均得分．==9，该节目的平均得分是9分． 环数 7 8 9 10 人数 4 2 3 1 则他们本轮比赛的平均成绩是 （ ） A．7.8环 B．7.9环 C. 8.l环 D．8.2环 解析：考查加权平均数的算法. 只要清楚平均成绩=总环数÷总人数，就可以解决.因为（7×4+8×2+9×3+10×1）= 8.l（环）. 故选C. 点评：当所给数据重复数据较多时，应选择加权平均数公式计算这组数据的平均数.各个数据权的不同，体现了各个数据在这组数据中的重要程度不同. 考点3 中位数 例3 （2011年山东菏泽）在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩()分别是7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数是 ．把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．按从小到大排列后为77，8，8，9，9，9，10．故这组数据的中位数是×（8+9）=8.5．出现次数最多的数即求这组数据的众数是7故选C．（）某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表请根据图表中的信息回答以下问题．求a的值；求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数．总人数50人，所以a=50-15--5=10（人）. (2)本周内有20人的零花钱是15元，出现次数最多，所以众数是15；=12(元)．6　用样本估算总体 例6 (2011年天津)在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 （1）求这50个样本数据的平均救，众数和中位数； （2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数. 解：（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数是 ； 在这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为3； 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，所以这组数据的中位数为2． （2）在50名学生中，读书多于2本的学生有18名，所以可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有（名）. 点评：本题考查的知识点有：用样本估计总体、平均数、中位数及众数的知识，解题的关键是牢记概念及公式． 考点7 极差 例7 （）一组数据：－3，5，9，12，6的极差是 . 解析：根据极差的定义最大值与最小值的差来计算即可.这组数据的极差为12-(-3)=15. 点评：根据极差的定义进行计算即可. 考点8 方差 例8 （2011年江苏宿迁）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩（单位：环）如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙 10 7 10 10 9 8 （1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环； （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； （3）根据（1）、（2）计