第五章_连续系统的s域分析.doc

第三章 离散系统的时域分析 一、单项选择题 X3.1（浙江大学2004年考研题） x(k+3)*?(k-2)的正确结果为 。 （A）x()?(k-2) （B）x()?(k-2) （C）x(k) （D）x(k) X3.2（北京航空航天大学2000年考研题）一个LTI系统，其输入(k)=ak?(k)，单位脉冲响应h(k)=??(k)，则f(k)*h(k)的结果为 。 （A） （B）（C） （D） 等于 。 （A）（B）（C）4?(k)（D）4?(k) X3.4（西安电子科技大学2003年考研题）离散信号f1(k)和f2(k)的如图X3.4所示，设y(k)=f1(k)*f2(k)，则y(2)等于 。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）5 等于 。 （A）（B）（C）?(k)（D）(k)?(k) X3.6（东南大学1998年考研题）一线性系统的零输入响应为(2-k+3-k)?(k) ，零状态响应为 (1+k)2-k?(k)，则系统的阶数 。 （A）肯定是二阶 （B）肯定是三阶 （C）至少是二阶 （D）至少是三阶与的卷积和等于 。 （A） （B） （C） （D） 答案：1[C]，2[B]，3[D]，4[A]，5[A]，6[A]，7[A] 二、判断与填空题 判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。 T3.1（北京航空航天大学2002年考研题）若y(k)=f(k)*h(k)，则y(k-1)=f(k-1)*h(k-1)。[ ] T3.2（西安电子科技大学2005年考研题）已知某线性时不变离散系统的单位响应，输入，则该系统的零状态响应yzs(k)等于 。 T3.3（上海交通大学1998年考研题） （1）任一序列f(k)与单位样值信号?(k)的关系为 。 （2）单位阶跃序列?(k)与单位样值信号?(k)的关系为 。 T3.4（浙江大学2002年考研题）多选题，?(k)可写成以下表达式 。 （A）（B）（C）?(k)??(k) +??(k+1) （D）?(k)??(k) +??(k-1) T3.5（北京邮电大学2004年考研题）已知，，则卷积和f1(k)*f2(k)= 。 T3.6（电子科技大学2002年考研题）已知f(k)={2，1，4}，k=0,1,2，输出y(k) ={4,4,9,4}，k=2,3,4,5，则h(k)= 。 T3.7（北京航空航天大学2002年考研题）已知两个序列分别为 ，则s(2)= , s(4)= 。 T3.8（北京交通大学2003年考研题）已知一离散LTI系统的阶跃响应，则该系统的单位脉冲响应h(k)= 。 答案：T3.1 × T3.2 T3.3 (1) , (2) T3.4 A,D T3.5 T3.6 h(k)={2，1}，k=2,3 T3.7 T3.8 三、画图、证明与分析计算题 J3.1 （中国科学技术大学2004年考研题）用递推法求如下差分方程表示的离散因果LTI系统的单位样值响应h(k)，至少计算前4个序列值。 解：单位样值响应的差分方程为 由上式可得 因，分别令k=0,1,2,3,…可得 J3.2（上海交通大学1999年考研题）已知 且y(0)=0，y(1)=1。求y(k)的零输入响应yzi(k)和零状态响应yzs(k)（要求用经典法）。 解：（1）先求yzs(k) （J3.2-1） 特征方程： 特征根： 则差分方程（J3.2-1）的齐次解为 （J3.2-2） 差分方程（J3.2-1）的特解为，代入式（J3.2-1）可得，则 （J3.2-3） 递推法求，由式（J3.2-1）可得 因k0时，yzs(k)=0，故 式（J3.2-3）中k分别取0、1，以确定A1、A2 则 （J3.2-4） （2）求yzi(k) （J3.2-5） 求初值yzi(0)、 yzi(1)，以确定系数B1、B2 由式（J3.2-5）得 则 J3.3 （浙江大学2001年考研题）已知f(k)=?(k)-?(k-2), h1(k)=?(k)-?(k-1)，h2