第六章刚体的基本运动习题解答.doc

习 题 6-1 杆O1A与O2B长度相等且相互平行，在其上铰接一三角形板ABC，尺寸如图6-16所示。，角加速度为,试求三角板上点C和点D在该瞬时的速度和加速度。 图6-16 6-2 如图6-17所示的曲柄滑杆机构中，滑杆BC上有一圆弧形轨道，其半径R=100mm，圆心O1在导杆BC上。曲柄长OA=100mm，以等角速度绕O轴转动。设t=0时，，求导杆BC的运动规律以及曲柄与水平线的夹角时，导杆BC的速度和加速度。 图6-17 时 　　 6-3 一飞轮绕定轴转动，其角加速度为,式中b、c均是常数。设运动开始时飞轮的角速度为，问经过多长时间飞轮停止转动？ 6-4 物体绕定轴转动的转动方程为。试求物体内与转轴相距R=0.5m的一点，在t=0及t=1s时的速度和加速度度的大小，并问物体在什么时刻改变其转向。 t=0时 t=1s时 什么时刻改变其转向 6-5 电机转子的角加速度与时间t成正比，当t=0时，初角速度等于零。经过3s后，转子转过6圈。试写出转子的转动方程，并求t=2s时转子的角速度。 t=3s时， 　　　 　　　 t=2s时 　　　　 6-6 杆OA可绕定轴O转动。一绳跨过定滑轮B，其一端系于杆OA上A点，另一端以匀速u向下拉动，如图6-18所示。设OA=OB=，初始时，试求杆OA的转动方程。 即 　　　　　 　 6-7 圆盘绕定轴O转动。在某一瞬时，轮缘上点A的速度为，转动半径为；盘上任一点B的全加速度与其转动半径OB成角，且，如图6-19所示。试求该 瞬时圆盘的角加速度。 图6-19 6-8 如图6-20所示，电动机轴上的小齿轮A驱动连接在提升铰盘上的齿轮B，物块M从其静止位置被提升，以匀加速度升高到1.2m时获得速度0.9m/s。试求当物块经过该位置时：（1）绳子上与鼓轮相接触的一点C的加速度；（2）小齿轮A的角速度的角加速度。 图6-20 (1) (2) 6-9 杆OA的长度为,可绕轴O转动，杆的A端靠在物块B的侧面上，如图6-21所示。若物块B以匀速v0向右平动，且x=v0t,试求杆OA的角速度和角加速度以及杆端A点的速度。 图6-21 6-10 图6-22所示机构中，杆AB以匀速v向上滑动，通过滑块A带动摇杆OC绕O轴作定轴转动。开始时，试求当时，摇杆OC的角速度和角加速度。 图6-22 对时间求导 时 　　　　 6-11 如图6-23所示，电动绞车由皮带轮Ⅰ和Ⅱ以及鼓轮组成，鼓轮Ⅲ和皮带轮Ⅱ刚性地固定在同一轴上。各轮的半径分别为，轮Ⅰ的转速为n1=100r/min。设皮带轮与皮带之间无相对滑动，求重物M上升的速度和皮带各段上点的加速度。 图6-23 6-12 两轮Ⅰ、Ⅱ铰接于杆AB的两端，半径分别为，可在半径为R=450mm的曲面上运动，在图6-24所示瞬时，点A的加速度大小为，方向与OA连线成角。试求该瞬时：（1）AB杆的角速度和角加速度；（2）点B的加速度。 图6-24 6-13 如图6-25所示，机构中齿轮Ⅰ紧固在杆AC上，AB=O1O2，齿轮Ⅰ与半径为的齿轮Ⅱ啮合，齿轮Ⅱ可绕O2轴转动且与曲柄O2B没有联系。设O1A= O2B=l， ，试确定时，轮Ⅱ的角速度的角加速度。 图6-25 当时 (齿轮Ⅰ与杆AC平动，点D为轮I、II接触点) 6-14 如图6-26所示，摩擦传动机构的主动轴Ⅰ的转速为n=600r/min。轴Ⅰ的轮盘与轴Ⅱ的轮盘接触，接触点按箭头A所示的方向移动。距离d的变化规律为d=100-5t，其中d以mm计，t以s计。已知，R=150mm。求：（1）以距离d表示的轴Ⅱ的角加速度；（2）当时，轮B边缘上一点的全加速度。 图6-26 (1) (2) 时 6-15 如图6-27所示，录音机磁带厚为，图示瞬时两轮半径分别为和，若驱动轮Ⅰ以不变的角速度转动，试求轮Ⅱ在图示瞬时的角速度和角加速度。 图6-27 轮Ⅰ转过一周，半径增大，转过，则增大 故