第六章聚类分析.doc

§3系统聚类法 层次聚类法（Hierarchical Clustering）的计算步骤： ①计算n个样本两两间的距离{dij}，记D ②构造n个类，每个类只包含一个样本； ③合并距离最近的两类为一新类； ④计算新类与当前各类的距离；若类的个数等于1，转到5）；否则回3）； ⑤画聚类图； ⑥决定类的个数和类； Matlab软件对系统聚类法的实现（调用函数说明）： cluster 从连接输出(linkage)中创建聚类 clusterdata 从数据集合(x)中创建聚类 dendrogram 画系统树状图 linkage 连接数据集中的目标为二元群的层次树 pdist 计算数据集合中两两元素间的距离(向量) squareform 将距离的输出向量形式定格为矩阵形式 zscore 对数据矩阵 X 进行标准化处理 各种命令解释 ⑴ T = clusterdata(X, cutoff) 其中X为数据矩阵，cutoff是创建聚类的临界值。即表示欲分成几类。 以上语句等价与以下几句命令： Y=pdist(X,’euclid’) Z=linkage(Y,’single’) T=cluster(Z,cutoff) 以上三组命令调用灵活，可以自由选择组合方法！ ⑵ T = cluster(Z, cutoff) 从逐级聚类树中构造聚类，其中Z是由语句likage产生的(n-1)×3阶矩阵，cutoff是创建聚类的临界值。 ⑶ Z = linkage(Y) Z = linkage(Y, method) 创建逐级聚类树，其中Y是由语句pdist产生的n(n-1)/2 阶向量，’method’表示用何方法，默认值是欧氏距离（single)。有’complete’——最长距离法；‘average’——类平均距离；‘centroid’——重心法 ；‘ward‘——递增平方和等。 ⑷ Y = pdist(X) Y = pdist(X, metric) 计算数据集X中两两元素间的距离， ‘metric’表示使用特定的方法，有欧氏距离‘euclid’(缺失值) 、标准欧氏距离‘SEuclid’ 、马氏距离‘mahal’、明可夫斯基距离‘Minkowski‘ 等。 ⑸ H = dendrogram(Z) H = dendrogram(Z, p) 由likage产生的数据矩阵z画聚类树状图。P是结点数，默认值是30。 2.2举例说明 设某地区有八个观测点的数据，样本距离矩阵如表1所示，根据最短距离法聚类分析。 %最短距离法系统聚类分析 X=[7.90 39.77 8.49 12.94 19.27 11.05 2.04 13.29; 7.68 50.37 11.35 13.3 19.25 14.59 2.75 14.87; 9.42 27.93 8.20 8.14 16.17 9.42 1.55 9.76; 9.16 27.98 9.01 9.32 15.99 9.10 1.82 11.35; 10.06 28.64 10.52 10.05 16.18 8.39 1.96 10.81]; BX=zscore(X); % 标准化数据矩阵 Y=pdist(X) % 用欧氏距离计算两两之间的距离 D=squareform(Y) % 欧氏距离矩阵 Z = linkage(Y) % 最短距离法 T = cluster(Z,3) %等价于 { T=clusterdata(X,3) } find(T==3) % 第3类集合中的元素 [H,T]=dendrogram(Z) % 画聚类图 例6.4.1 x=[190.33 43.77 9.73 60.54 49.01 9.04;135.2 36.4 10.47 44.16 36.49 3.94;95.21 22.83 9.3 22.44 22.81 2.8;104.78 25.11 6.4 9.89 18.17 3.25;128.41 27.63 8.94 12.58 23.99 3.27;145.68 32.83 17.79 27.29 39.09 3.47;159.37 33.38 18.37 11.81 25.29 5.22;116.22 29.57 13.24 13.76 21.75 6.04;221.11 38.6