统计专业实验-实验3-多元正态总体检验.doc

重庆工商大学数学与统计学院 《统计专业实验》课程 实验报告 实验课程：_统计专业实验 指导教师：__ 叶 勇_ 专业班级： 统计专业二班 ___ 学生姓名： __殷 婷___ 学生学号： 2010101217_____ 实 验 报 告 实验项目 实验掌握；掌握。 其中： 在不等的情况下，，S为Z的离差阵。 2．对协差阵不等(n=m)的两个正态总体均值向量检验其基本思想如何，与单总体均值向量检验有何联系？ 建立。由于协差不等，且，故检验统计量为 ，其中，，为的离差阵。给出检验水平，得到临界值，将计算得到的值与临界值比较，如果大于临界值，则拒绝原假设。这与单总体均值向量检验的步骤大致相同，只是计算公式，所得到的统计量不同，其基本思想是一致的。 实验运行程序、基本步骤及运行结果： 一、检验2008年西部9个省区城镇居民大类消费与全国平均水平有无显著差异。 2008年西部9个省区城镇居民大类消费 检验 ， 其检验步骤如下： 1.在Excel中输入样本数据，如上图所示； 2.选择样本数据区域B5:I13，选择命令“插入”→“名称”→“定义”，输入名称X，然后按“添加”按钮，再“确定”，将数据区域定义为X； 3.在J1:F5中输入各标题(Z0、Z、Z-Z0、n、p)，如下图所示； 4.在K1:R1中输入检验值，用Z0表示（即全国值）； 5.在K2：R2中输入计算出的样本平均值向量，用Z表示； 6.计算样本值与检验值的差，在K3：R3中输入，用Z-Z0表示； 7.在K4中输入样本量n的值9，在K5中输入指标个数p的值8； 8.选择区域J1:R3，选择命令“插入”→“名称”→“指定”，选定“最左列”复选框后再确定；选择区域J4:K5，选择命令“插入”→“名称”→“指定”，选定“最左列”复选框后再确定，将最左列的标题文字定义为右侧区域的名称。 9.在J7输入标题S，选择区域K7:R14，输入离差阵S公式=MMULT(TRANSPOSE(X-Z),X-Z)，然后按Ctrl+Shift+Enter键确认。 10.选择区域K7:R14，定义其名称为S； 11.在J15输入标题S-1，选择区域K15:R22，输入离差阵的逆矩阵公式=MINVERSE(S)，然后按Ctrl+Shift+Enter键确认。 12.选择区域K15:R22，定义其名称为S-1； 13.计算统计量T2，在K23输入=n*(n-1)*MMULT(MMULT(Z-Z0,S-1),TRANSPOSE(Z-Z0))，按Ctrl+Shift+Enter键确认； 14.在K24输入检验统计量F的公式 =(n-p)/((n-1)*p)*K23。 计算得F统计量值为32.21304。 15.计算临界值，在K25和K26中分别输入=FINV(0.05,p,n-p)和=FINV(0.01,p,n-p)。当显著水平为0.05时，临界值为238.8827，当显著水平为0.01时，临界值为5981.0703。 检验过程如下： 由上可知，不论是在0.05的显著水平下，还是0.01的显著水平下，F统计量均远远小于临界值，无法拒绝原假设，即西部9个省区城镇居民大类消费情况与全国平均水平二者之间无明显差异。这可能是由于选取样本量较少，而变量较多等原因造成的误差。 分析我国上市公司电力、煤气及水生产供应行业和房地产行业在经营绩效（净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率和总资产周转率）方面是否存在明显差异。 实验数据为： 设两组样本来自正态总体X和Y，且两组样本相互独立且不等，协差阵相等但未知。可知这是协差阵相等但未知，n不等于m的情况下的问题 所以建立 由于有共同未知协差阵，故检验统计量为 其中： 检验步骤如下： 1.在A1:F1中输入标题（行业、公司、净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率、总资产周转率）； 2.在C2:F27中输入原始数据，如图1所示 3.选择区域C2:F12，单击菜单“插入”→“名称”→“定义”，输入X，按“添加”按钮后确定；选择C13:F27，单击“插入”→“名称”→“定义”，输入Y，按“添加”按钮后确定； 4.在H2,H3,H4中输入标题n,m,p，在I2,I3,I4中输入对应数值11,15,4； 5.选择区域H2:I4，单击菜单“插入”→“名称”→“指定”，选择复选框“最左列”后确定； 6.计算差值，选择单元格L2，输入公式 =C2-SQRT(n/m)*C10+1/SQRT(n*m)*SUM(C$10:C$17)-1/m*SUM(C$10:C$19) 然后将L2中公式往右复制到O2处