统计学期末复习计算题.doc

第四章　统计特征值 1．某车间工人日生产零件分组资料如下： 零件分组（个） 工人数（人） 40－50 50－60 60－70 70－80 80－90 　20 　40 　80 　50 　10 　　　合　计 　200 要求（1）计算零件的众数、中位数和均值； 　　（2）说明该数列的分布特征。 解： 零件分组 （个） 工人数（人） 组中值 　x 标志总量 xf 累计频数 　　S 40－50 50－60 60－70 70－80 80－90 　20 　40 　80 　50 　10 45 55 65 75 85 900 2200 5200 3750 850 20 60 140 190 200 　合　计 　200 － 12900 － 　　 　　 　　 　　因为，所以，该数据分布属于左偏分布。 2．某公司所属三个企业生产同种产品，2002年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下： 企　业 实际产量（万件） 完成计划（％） 实际优质品率（％） 甲 乙 丙 100 150 250 120 110 80 95 96 98 试计算（1）该公司产量计划完成百分比； 　　　（2）该公司实际的优质品率。 解：（1）产量计划完成百分比： 　　 　　　（2）实际优质品率： 　　 3．某企业2003年一、二季度生产某产品产量资料如下： 产　品 等　级 产品产量（台） 出厂价格 　（元） 一季度 二季度 一等品 二等品 三等品 750 100 50 600 300 100 　1800 　1250 　800 　要求（1）计算平均等级指标说明二季度比一季度产品质量的变化情况； （2）由于质量变化而给该企业带来的收益（或损失）。 解：（1）平均等级： 　　 　　 　　二季度比一季度平均等级下降0.28级。 　　（2）由于质量下降而带来的损失： 　　 　　　 　　 　　由于产品质量下降而损失148330元。 4．某区两个菜场有关销售资料如下： 蔬　菜 名　称 单　价 （元） 　　　　　销售额（元）　　　　　　　　　　　 甲菜场 　　乙菜场 A B C 　2．5 　2．8 　3．5 2200 1950 1500 1650 1950 3000 试计算比较两个菜场价格的高低，并说明理由。 解： 　　　　 乙菜场比甲菜场平均价格高0.16元，理由是销售量结构变动影响。 5．某班同学《统计学》成绩资料如下： 　　统计学成绩（分） 学生人数（人） 40－50 50－60 60－70 70－80 80－90 90－100 　　　　5 　　　　7 　　　　8 　　　　20 　　　　14 　　　　6 　　根据上述资料计算平均成绩、标准差及标准差系数。 解： 成绩 （分） 人 数 （人） xf 40－50 50－60 60－70 70－80 80－90 90－100 　5 　7 　8 　20 　14 　6 225 385 520 1500 1190 570 793．55 330．15 66．75 3．35 139．95 476．55 3967．74 2311．04 533．99 66．98 1959．28 2859．29 合　计 　60 4390 － 9205．06 （分） 　　（分） 　　或17％ 6．根据下表资料，试用动差法计算偏度系数和峰度系数，并说明其偏斜程度和峰度： 日产量分组（只） 　　工人数（人） 35－45 45－55 55－65 65－75 　　　　10 　　　　20 　　　　15 　　　　5 解： 日产量（只） 工人数 （人） X 35－45 45－55 55－65 65－75 　10 　20 　15 　5 40 50 60 70 1690 180 735 1445 －21970 －540 　5145 　24565 285610 1620 36015 417605 合　计 　50 － 4050 7200 740850 （只） 　　（只） 　　 　　 　　 　　 属于轻微的右偏分布，属于平顶峰度。 7．计算5、13、17、29、80和150这一组数据的算术均值、调和均值和几何均值，并比较它们之间的大小。 解： 　　 　　 第六章 抽样推断 1．、某地区粮食播种面积共5000亩，按不重复抽样方法随机抽取了100亩进行实测。调查结果，平均亩产为450公斤，亩产量的标准差为52公斤。试以95的置信度估计该地区粮食平均亩产量的区间。 解： 2．某地对上年栽种一批树苗共3000株进行了抽样调查，随机抽查的200株树苗中有170株成活。试以95.45%的概率估计该批树苗的成活率的置信区间和成活总数的置信区间。 解： 3