统计学第五章抽样推断课后答案.doc

第五章 抽样推断 一、单项选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A D B D C B A C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D C A D C A C B D 二、多项选择题 1 2 3 4 5 ABCE ABDE BCE ABCE ABDE 6 7 8 9 10 ACE ADE ACD ABE CDE 11 12 13 14 15 BDE CD BC ABCD ABCDE 16 17 18 19 20 AD AC BCE ABDE ACE 三、判断题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 × × × √ √ × √ √ × × 四、填空题 1、变量 属性 2、正 反 3、重复抽样 不重复抽样 4、抽样总体 样本 5、大于 6、标准差 7、样本 总体 抽样平均误差 抽样平均误差 △x= Z 8、合适的样本估计量 一定的概率保证程度 允许的极限误差范围 9、随机抽样 统计分组 10、增大 增大 降低 11、大数定律 中心极限定理 12、样本容量不小（不小于30个单位） 13、大 0.5 14、缩小 （即0.5774） 扩大 1.1180 15、估计量（或统计量） 参数 五、简答题（略） 六、计算题 1、已知条件：P = 0.5 ，n = 100 且重复抽样 求：p ≤0.45的概率 解： Z = 则F(Z = 1) = 0.6827 所以p ≤0.45的概率为： = 0.15865 2、解 E(1) = E（0.5X1 + 0.3X2 + 0.2X3） = 0.5 E (X) + 0.3 E (X) + 0.2E(X) = E (X) = E(2) = E（0.5X1 + 0.25X2 + 0.25X3） = 0.5 E (X) + 0.25 E (X) + 0.25E(X) = E (X) = E(3) = E（0.4X1 + 0.3X2 + 0.3X3） = 0.4 E (X) + 0.3 E (X) + 0.3E(X) = E (X) = 所以1、2、3都是的无偏估计量。 D(1) = D（0.5X1 + 0.3X2 + 0.2X3） = 0.25 D (X) + 0.09 D (X) + 0.04D(X) = 0.38 D(2) = D（0.5X1 + 0.25X2 + 0.25X3） = 0.25 D (X) + 0.0625D (X) + 0.0625D(X) = 0.375 D(3) = D（0.4X1 + 0.3X2 + 0.3X3） = 0.16D (X) + 0.09D (X) + 0.09D(X) = 0.34 由于0.38＞0.375＞0.34 ，所以3最有效。 3、已知条件：P = 0.1 ，n = 500 求：p ≥ 0.12的概率 解： Z = 1.49 则查表得F(Z = 1.49) = 0.8638 所以p ≥ 0.12的概率为： = 0.0681 4、已知条件： = 68公斤，σ= 12公斤，则 Z = 2.36 查表得F(Z = 2.36) = 0.9817 所以，＞72公斤的概率为： = 0.0091 在计算概率时，假设了旅客的体重呈正态分布。如果旅客体重不呈正态分布，则超重的概率就可能增大；此外，根据本例的计算结果，旅客不能有任何随身携带的行李，否则超重的概率也将大大增加。 5、在重复抽样条件下，抽样单位数n若增加了3倍