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第14章量子物理
第14章 量子物理
学习指导
一、基本要求
1.理解光电效应和康普顿效应的实验规律及爱因斯坦的光子理论对这两个效应的解释。能用爱因斯坦方程进行简单计算,理解光的波粒二象性及联系波粒二象性的基本公式。
2.理解氢原子光谱的实验规律及玻尔理论的基本假设。能用玻尔理论计算简单的氢原子光谱问题。
5.掌握德布罗意假设,了解电子衍射实验。理解实物粒子的波粒二象性。
6.理解波函数及其统计解释。理解一维坐标动量不确定关系。了解一维定态的薛定谔方程,以及薛定谔方程处理一维无限深势阱等微观物理问题的方法。
7.了解原子的电子壳层结构,以及原子中电子状态按四个量子数的分布规律。
二﹑知识框架
三、重点和难点
1. 重点
(1)德布罗意假设,实物粒子的波粒二象性。
(2)波函数及其统计解释,一维定态的薛定谔方程。
(3)原子的电子壳层结构,以及原子中电子状态按四个量子数的分布规律。
2. 难点
波函数及其统计解释;坐标动量不确定关系。
四.基本概念和规律
1.黑体辐射定律及普朗克量子假设。
热辐射 一切物体在任何温度下都在发射各种波长的电磁波,叫热辐射。
单色辐出度 在物体温度为T时,从物体表面单位面积上,单位时间内,在波长附近单位波长范围内所辐射的电磁波能量。即
辐出度 单位时间内从物体表面积上所发出的各种波长的总辐射能。
黑体辐射 黑体是一种理想模型,是指能够全部吸收各种波长的电磁辐射而不发生反射和透射的物体。在黑体辐射规律问题上经典物理遇到困难,促使了量子理论的诞生。
(1)黑体辐射的实验定律
① 斯特藩-玻耳兹曼定律
,
② 维恩位移定律
(2)普朗克公式
普朗克公式即绝对黑体单色辐出度表达式
(3)普朗克的量子假设
辐射黑体的分子、原子的振动可看作谐振子,这些谐振子的能量只可能取某些分立的数值,黑体发射和吸收能量是某一最小能量的整数倍。这个最小能量为。
2.光电效应和光的波粒二象性
(1)光电效应的实验规律
①当以一定频率和强度的单色光照射金属表面时,单位时间内,从金属表面逸出的光电子数与入射光强成正比。
②光电子从金属表面逸出时具有一定的动能。最大初动能等于电子的电荷量和遏止电势差的乘积,与入射光强无关。
③光电子从金属表面逸出时的最大初动能与入射光的频率成线性关系。当入射光的频率小于时,不管照射光的强度多大,也不会发生光电效应。
④光照射到金属表面与光电子从金属表面逸出之间的时间间隔不超过10-9s,可以认为两者几乎是同时发生的,即光电效应具有瞬时性。
(2)光子 爱因斯坦光电效应方程 为了解释光电效应,1905年爱因斯坦在普朗克能量子假设的基础上提出了光子假设。爱因斯坦认为光在空间传播时,也具有粒子性,想象一束光是一束以光速运动的粒子流,这些粒子称为光量子或简称光子。对于频率为的光束,每个光子的能量为:
爱因斯坦光电效应方程: (W为逸出功)
红限
遏止电压
(3)光的波粒二象性
光子的能量
光子的动量
光子的动量和能量是描述粒子性的,而频率和波长是描述波动性的,光的双重性质通过以上公式达到完美统一。
3.康普顿效应
1922年康普顿在研究X射线通过石墨这些物质而产生的散射现象时,发现了光的经典理论完全不能解释的实验结果。只有把光束当作由大量以光速运动的光子组成,才能予以解释。光的量子性或微粒性,特别是光子具有能量、质量、动量,光与物质发生作用时上述各量的守恒性在康普顿效应中明显的表示出来,从而加深了我们对光子的认识。
单色X射线被物质散射后,散射光中除了有波长与入射光相同的成分外,还有波长较大的成分,这种波长变长的现象叫康普顿效应。
康普顿公式
式中为衍射角,m叫做电子的康普顿波长。
4.氢原子光谱 玻尔的氢原子理论
(1)氢原子光谱
氢原子发出的各种谱系的谱线波数为
其中R为里德伯常数, k取1,2,3,4,5,6分别对应于莱曼系,巴耳末系,帕邢系,布拉开系,普丰德系和哈弗系。
(2)玻尔的氢原子理论 为了克服经典理论所遇到的困难,玻尔于1913年提出了一个能够解释氢原子特征光谱的氢原子模型。氢原子的玻耳理论主要概括为以下三条基本假设:
①定态假设 原子系统的能量是稳定的,具有一系列分立的不连续的特定值,,……。这种特定的
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