运筹学在企业投资中的应用.doc

LUOYANG NORMAL UNIVERSITY 2013届本科毕业论文 运筹学在企业投资中的应用 院(系)名称 数学科学学院 专 业 名 称 数学与应用数学 学生姓名 郭雅坤 学号 110412006 指导教师 张玉兰 副教授 完 成 时 间 2013.5 运筹学在企业投资中的应用 郭雅坤 数学科学学院 数学与应用数学 学号：110412006 指导老师：张玉兰 摘要：投资决策是企业发展战略的主要组成部分．如何将有限的资本配置到市场需求的无限投资中去，满足项目投资配置的要求并取得最大的经济效益，是每个企业投资决策者必须要解决的问题．运筹学以数学为工具，寻找各种问题的最优方案，它的许多知识，例如线性规划模型、目标规划模型、动态规划模型等，在企业的投资运行中有着越来越广泛的应用． 关键词：投资决策；线性规划；动态规划；目标规划 1 现代企业投资问题分析 1.1企业投资的特点 (1) 投资时机的选择性 投资不是随便进行的，只有在客观上存在投资的有利条件时，企业才会根据自身的具体情况，制定合适的投资方案． (2) 投资目的的多样性 从根本上讲，企业投资的目的都是为了获得投资收益，从而实现自己的财务目标．但是企业在投资时总是各个相对独立的项目进行的，具体投资业务的直接目的也是有区别的．总的来说，可以分为以下几种类型： ①扩充企业的规模；②控制相关子企业；③维持现有规模效益；④提高产品质量，降低生产成本；⑤承担社会义务；⑥应对经营风险． (3) 投资收益的不确定性 投资的目标收益需要未来才能实现，最终能够收益多少，在进行投资之初是很难准确把握的．正因为如此，每项投资都存在一定的风险． (4) 投资回收的时限性 任何投资都需要有回报，但由于资金时间价值的客观存在，投资必须要及时的收回并有收益． 1.2企业投资需要考虑的因素 (1) 投资风险 (2) 投资弹性 投资弹性涉及两个方面：规模弹性和结构弹性． (3) 投资管理和经营控制能力 对外投资管理与对内投资管理比较，涉及因素多、关系复杂、管理难度大． (4) 筹资能力和投资环境 (5) 投资收益 投资中考虑投资收益，要求在投资方案的选择上必须以投资收益的大小来取舍，要以投资收益具有的确定性的方案为选择对象，要分析影响投资收益的因素，并针对这些因素及其投资方案作用的方向、程度，寻求提高投资收益的有效途径． 2 运筹学应用模型介绍及案例研究 2.1 线性规划模型及案例研究 线性规划模型是目前应用最广泛的一种优化方法，被广泛的应用于生产计划、物资调用、企业投资优化、资源优化配置等问题．所谓的线性规划问题即在一组线性不等式或不等式的约束之下，求一个线性函数的最大值或最小值的问题，它的一般形式为： 其中为待定的决策变量，已知的系数组成的矩阵称为约束矩阵．A的列向量记为A的行向量记为．称为目标函数． 企业投资决策必然要受到资源有限的约束．由于资金分配问题的影响，许多传统的选择标准将不再有效．独立型资金分配问题运用线性规划模型进行分析，力求使投资有较好的结果．独立投资方案的特点是各方案的投资和收益具有可加性．在多个投资方案可供选择时，企业或公司在自有资金额的限定下，必须科学的确定各方案的投入比例，实现最佳的投放组合．： (1) 决策变量　假设投资公司对各独立投资方案各期投入资金的百分比相同，现设投资公司对个独立投资方案的投资百分比分别为． (2) 目标函数 在理想的资本市场，净现值NPV最大等价于财富最大，净现值能比较全面的反映投资项目的经济效益情况．因此，选择n个独立投资方案总的净现值最大作为目标函数： (3) 约束条件　为达到投资各期投入资金的百分比相同，须对各方案各期所需资金及公司可用于投资的资金累计处理，对于每期投资后拥有资金的余额，留作下期投资使用，资金约束的一般形式为： 综合以上几点，得到独立型投资方案的线性规划模型为： 案例分析一： 某房地产公司利用自有资金对三个可行投资方案进行组合投资，由于受到工程工期的和资金额的限制，只能按一定的百分比对各方案进行投资，投资分四期进行，各方案所需资金和企业各期可用于的投资资金、各方案预计净现值等资料． 如下表所示： 企业投资原始数据表（百万元） 投资期 的序号 方案一 所需资金 方案二 所需资金 方案三 所需资金 企业各期 拥有资金 各期所需资金累计值 1 6 7 5 3 3 2 5 5 4 3 6 3 4 7 6 2 8 4 6 4 3 2 10 各方案净现值 9 10 8 方案要求各期的投资百分比相同，方案运行后的净现值按所投资金百分比．设对