运筹学实验.doc

《运筹学》上机实验报告 学 院 机电工程学院 专 业 工业工程 指导教师 吴小东 班 级 工业10-1班 学生姓名 林 金 铎 学生学号 10024090146 实验时间 2012-2013学年第一学期 实验一 使用LINGO求解线性规划问题 班级：工业10-1班 姓名：林金铎 学号：10024090146 评阅成绩： 已知如下线性规划模型： 一、利用集的方法编写上述线性规划模型的LINGO程序。 在LINGO软件模型中编写本题的程序如下图1-1所示所示。 图1-1 LINGO模型窗口截图 点击LINGO菜单下的Solve选项，LINGO软件求解所输入的模型，得到LINGO运行状态窗口如图1-2所示 图1-2 LINGO运行状态窗口截图 运行结束后，关闭LINGO运行状态窗口，获得LINGO软件的结果报告窗口，如图1-3、1-4所示。 图1-3 LINGO结果报告窗口截图（一） 图1-4 LINGO结果报告窗口截图（二） 二、根据编写的程序，回答以下问题： 1、哪些是原始集？ 答：var(j), const(i)是原始集 2、哪个是派生集？该派生集是稠密集还是稀疏集？该派生集有多少个成员？ 答：A(i,j)是派生集,属于稠密集合，共有9个成员 3、属性值“5”是属于成员(b1,x3)还是(b3,x1)的属性值？ 答：属于成员(b1,x3)的属性值 三、根据程序的运行结果，回答以下问题： 1、全局最优值是否已经找到？该值是多少？ 答：已经找到，最优值为165 2、该模型求解一共迭代了多少次？ 答：共迭代了2次 3、在求解结果的界面中，Variable、Value、Reduced Cost、Row、Slack or Surplus 和Dual Price分别表示什么？ 答：Variable表示运算时各定义变量的取值； Value表示给出最优解中各变量的值； Reduced Cost表示列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数，表示当变量有微小变动时, 目标函数的变化率； Row表示行数； Slack or Surplus 表示给出松驰变量的值； Dual Price表示当对应约束有微小变动时, 目标函数的变化率。输出结果中对应于每一个约束有一个对偶价格。 若其数值为p， 表示对应约束中不等式右端项若增加1 个单位，目标函数将增加p个单位。 4、找出一个基变量，指出其判断系数并说明该判断系数的含义。 答：例如基变量B(1)，其判断系数是0，表示当基变量B(1)发生微小变化时最大值Z的变化率为0。 5、指出松弛变量或剩余变量为0和非0的约束各一个，指出相应的对偶价格，并指出对偶价格的含义（如果没有，请说明）。 答：第一行松弛变量=150，对偶价格=1，其含义为当不等式右端增加1个单位时，最大值Z也相应的增加1个单位。 第3行松弛变量=0，对偶价格=5，其含义为当不等式右端增加1个单位时，目标函数Z就会增加5个单位。 6、对偶价格与松弛变量或剩余变量有什么关系规律？ 答：假设对偶价格的数值为p， 表示对应约束中不等式右端项增加1 个单位，目标函数将增加p个单位，即此时的松弛变量应该在原基础上再加p。 四、实验小结与体会 通过运筹学的实验学习，我对有关运筹学建模问题有了更深刻的认识和把握；对运筹学的有关知识点也有了进一步的学习和掌握。 对于这种比较难偏理的学科来说确实是的，而且往往老师也很难把这么复杂的又与实际生活联系的我们又没亲身经历过的问题分析的比较透彻，所以很多同学从一开始听不懂就放弃了。但对于上课认真听讲，课后认真复习并且做相应习题的同学来说，学好它也不是一件难事，应该比较有把握的，毕竟题目是百变不离其中的，这也是这门课的好处。 在为数不多的实验过程中，不仅对运筹学的有关知识有了进一步的掌握，同时对在自己的计算机操作水准也有了很大的提高。课程的学习很快过去，但它对我们掌握运筹学建模问题的要求却并没有随课程的结束而结束。因此在以后的学习当中我们更应该时刻温习，不时巩固，以达到知新的效果。以上就是我的一些感悟，希望可以对自己有所帮助。 同时，在此感谢吴老师的耐心教导。 实验二 使用LINGO求解运输问题 班级：工业