近场天线测量作业.doc

作业一：分别采用直接求和与快速Fourier变换（FFT）两种方法计算出，并与理论计算结果比较，并比较两种方法所用时间。 1. 已知 求 直接积分： (1-1) 当很大时， 取时， 故近似认为当时，，即可以近似认为f（x）是一个谱宽有限得函数，带限为2，取，则由取样定理有 令， 令则有 () FFT形式 (1-2) 其中： (1-3) 取N=2048，则1024*0.0055， 2.Matlab程序清单如下： clc clear all Wp=100; dx=1/(2*Wp); N=2048; n=0:N-1; w1=n./(N*dx); %%%理论值 w=0:.001:Wp tic FP=2./(1+(2*pi*w).^2); toc %%%直接求和 tic for n1=0:N-1 FS1=0; for k=0:N-1; FS2=dx.*exp(-abs((k-N/2).*dx)).*exp(i*2*pi*k*n1/N); FS1=FS2+FS1; end FS(1,n1+1)=(-1).^n1.*FS1; end FS=abs(FS); toc %%%FFT k=0:N-1; w_=n./(N*dx); Fk=dx.*exp(-abs((k-N/2).*dx)); tic FF=fft(Fk,N); FF=abs(FF); toc figure(1) subplot(1,2,1) plot(w,FP,--,w_,FS,s);grid on; title(直接求和计算结果与理论结果) legend(理论值,直接求和) axis([0 3 0 2]); subplot(1,2,2) plot(w,FP,--,w_,FF,s);grid on; title(FFT计算结果与理论结果) legend(理论值,FFT计算) axis([0 3 0 2]) figure(2) plot(w,FP,--,w_,FS,s,w_,FF,o);grid on; legend(理论值,直接求和,FFT计算) axis([0 3 0 2]); Elapsed time is 0.006355 seconds. （理论值计算见式（1-1）） Elapsed time is 10.422329 seconds. （直接求和计算见式（1-2）） Elapsed time is 0.001044 seconds. （FFT见式（1-3）） 4.结果与讨论 由计算结果图可以看出：用直接求和计算和FFT算法得到的结果均与理论结果吻合很好，几乎重合；由计算所用时间可以得出：FFT算法比直接求和法具有明显的优势，当N=1024时，直接计算需要N=1 048 576次乘法，然而FFT算法只需要次乘法，算法次数减小自然能节约系统资源缩短计算时间，从而比直接求和法更实用。 作业二：利用一维驻相法推导天线的远场方向函数与柱面波谱，的关系式。 由远区场的表达式： 其中： 称为场的柱面波展开波谱。 下面求天线远场的方向函数与的关系： 当时 此时有： 带入（2）式求 将分为两项： 令 令 又 故 令 令 即 得 可以得到 （3） 由一维驻相法可知： 得 （4） 将（3）（4）代上式可得： 由分析可知由对称性得I＝0 令 利用一维驻相法可得： 所以 令 令 利用一维驻相法可得： 令 ，利用一维驻相法 可得： 由对称性可知 ＝0 所以 又因为 所以 故 即为所求an,bn与方向函数的关系。 近场天线测量实验报告 前言: 近场测量是在小于最小远区距离内，求得天线远场特性的测量。近场测量的优点：所得信息量大（幅、相、极化）、测试效率高；用的是近远场变换方法，消除了有限距离造成的误差；减小了周围环境的影响；可对AUT进行诊断；在室内进行，可全天候