郑州市2014年九年级第一次质量预测数学试卷及答案.doc

2014年九年级第一次质量预测 数学 参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. B 2.D 3.C 4. A 5. D 6.C 7. B 8.C 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.4 10. -3 11. 12. 13.15 14. 15. 三、解答题（共75分） 16.（8分）③,约分错 (只要合理即可)…………………………………2分 ④,a取值不能为1，a =1时分式无意义.（合理就给分）……………4分 正确解题过程：原式= = = . …………………………………7分 当a=2，b=1时，原式=1（只要a≠±1或0;b≠0都可根据计算给分）………8分 17. （9分）（1）抽样调查； 0.325； 130； 400；……………………4分 (2)如图： 117；…………………………7分 （3）3600×0.325=1170人. 答：该校3600名学生中选择“感恩”校本课程的约有1170人.…………………………9分 18. （9分） 设计方案例子： 如图，在距离纪念碑AB的地面上平放一面镜子E,人退后到D处，在镜子里恰看见纪念碑顶A.若人眼距地面距离为CD,测量出CD、DE、BEAB的高. ………………3分 …………………6分 理由：测量出CD、DE、BECED=∠AEB，∠D=∠B=90°，易得△ABE∽△CDE. 根据 ，即可算出AB的高. …………………9分 (说明：此题方法很多，只要合理，即可根据上述例子的给分标准对应给分.) 19．（9分）（1）左平移1个单位 ； …………………………4分 （）y ，朋友路径为先向左平移1个单位，再向上平移个单位相应的朋友距离为 20. （9分）过点P作PC⊥AB，垂足为C，设PC = x海里． 　　　　在Rt△APC中，∵tan∠A =，∴AC =．…………2分 　　　　在Rt△PCB中，∵tan∠B =，∴BC =．…………4分 ∵AC＋BC=AB=，∴，解得x．…………分 　　　　∵，∴（海里）． 　　　　∴船A与的距离为海里．………………分 …………………………………4分 （2） 投资46.9万元能完成工程任务. …………………………………5分 依题意，可得到.…………………………7分 ， ． ．（负值舍去）． ． ∴投资46.9万元能完成工程任务，工程方案如下： 方案一：一块矩形绿地的长为23m，宽为13m； 方案二：一块矩形绿地的长为24m，宽为14m； 方案三：一块矩形绿地的长为25m，宽为15m．…………………… 10分 22. （10分） 解：（1）tan∠FCN＝1. …………2分 理由是：作FH⊥MN于H. ∵∠AEF＝∠ABE＝90o， ∴∠BAE +∠AEB＝90o，∠FEH+∠AEB＝90o. ∴∠FEH＝∠BAE . 又∵AE=EF，∠EHF＝∠EBA＝90o， ∴△EHF≌△ABE . …………4分 ∴FH＝BE，EH＝AB＝BC，∴CH＝BE＝FH. ∵∠FHC＝90o，∴∠FCH＝45o. tan∠FCH＝1. …………6分 （2）作FH⊥MN于H . 由已知可得∠EAG＝∠BAD＝∠AEF＝90o. 结合（1)易得∠FEH＝∠BAE＝∠DAG. 又∵G在射线CD上， ∠GDA＝∠EHF＝∠EBA＝90o， ∴△EFH≌△AGD，△EFH∽△AEB . ……8分 ∴EH＝AD＝BC＝n，∴CH＝BE. ∴＝＝ . ∴在Rt△FEH中，tan∠FCN＝＝＝ . ∴当点E沿射线CN运动时，tan∠FCN＝.……10分 23. （11分） 解：（1）∵抛物线的顶点为Q（2，－1）∴设抛物线的. 将C（0，3）代入上式，得 . ∴， 即……………………4分（2）分两种情况： ①当点P1为△ADP的直角顶点时,点P1与点B重合令=0, 得解之得, ∵点A在点B的边, ∴B(1,0), A(-3,0). ∴P1(-1,0). …………………………………………5分②当点A为△ADP的直角顶点∵OA=OC, ∠AOC=, ∴∠OAD2=. 当∠D2AP2=时, ∠O