集合知识点总结及习题2(冲突_XP-201111071524_2013-05-0915-27-23).doc

集合复习 1、（2012北京）已知集合A={x∈R|3x+2＞0} B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A∩B=（ ） A （-，-1）B （-1，-） C （-,3）D (3,+) 2、（广东）设集合，则（ ） A． B． C． D． 3、（湖南）设集合M={-1,0,1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（ ） A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0} 4、（辽宁）已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则为（ ） (A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} 5、（全国）已知集合，，，则 （ ） （A）或 （B）或 （C）或 （D）或 6、（山东）已知全集={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4} ，则（CuA）B为（ ） A {1,2,4} B {2,3,4} C {0,2,4} D {0,2,3,4} 7、（陕西）集合，，则 （A） （B） （C） （D） （ ） 8、（新课标）已知集；,则中所含元素的个数为（ ） 9、（浙江）设集合A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x 2－2x－3≤0}，则A∩(RB)＝（ ） A．．．．，，则 。 11、（四川）设全集，集合，，则___________。 12、（天津）已知集合，集合,且，则 , . 例：集合A={y|y=x2+1},集合B={(x,y)| y=x2+1},(A、B中x∈R,y∈R,写出 练习： （1） 3.1415 Q； Q； 0 R+； 1 {（x,y）|y=2x-3}； -8 Z； （2）2______ ______ 0______ （3）______ 0______ （）,1},B={x2,x+y,0}，若A=B，则x2009+y2010的值为 ，A=B= . (1)若-3∈{a-3,2a-1,a2-4}求实数a的值； (2)若 ∈{m},求实数m的值。 4.已知集合M={2，a,b},N={2a,2,b2}，且M=N,求a,b的值。 5.已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R}，(1)若A中只有一个元素，求a的值； (2)若A中至多有一个元素，求a的取值范围。 四．集合的表示法：三种表示方法 练习： 用列举法表示下列集合。 方程 x2+y2=2d的解集为 ； x-y=0 （2）集合A={y|y=x2-1,|x|≤2,x∈Z}用列举法表示为 ； （3）集合B={∈Z|x∈N}用列举法表示为 ； （4）集合C={x|=+，a，b是非零实数}用列举法表示为 ； 2.用描述法表示下列集合。 （1）大于2的整数a的集合； （2）使函数y=有意义的实数x的集合； （3）{1、22、32、42、…} 3.用Venn图法表示下列集合及他们之间的关系： （1）A={四边形}，B={梯形}，C={平行四边形}，D={菱形}，E={矩形},F={正方形}； （2）某班共30人，其中15人喜欢篮球，10人喜欢兵乓球，8人对这两项运动都不喜欢，则喜欢篮球但不喜欢乒乓球的人数为 ，用Venn图表示为： 。 3.写出下列集合中的元素（并用列举法表示）： （）（）的解集； （3）方程3x－2y＋1＝0的解集； （4）不等式2x－1≥0的解集； （5）奇数集； （6）被5除余1的自然数组成的集合。 5.集合{1，a2}中a的取值范围。 1.2集合间的基本关系 1.2.1子集：一般地，两个集合A和B，如果 集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素， 我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记做AB（或BA）B（或BA）B且BA时，集合A中的元素与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记做A=B。或AB。 1.2.3真子集：如果集合，但存在元素，且，我们称集合A是集合B的真子集。记作：AB（或BA） 也可记作：（或） 1.2.4空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集，