广东2015届高三名校联考卷试题(概率部分).doc

广东省2015届高三名校联考卷试题（概率部分） （2015届广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中六校联考） A17、（本题满分12分）某体育杂志针对2014年巴西世界杯发起了一项调查活动，调查“各球队在世界杯的名次与该队历史上的的实力和表现有没有关系”，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示： 有关系 无关系 不知道 40岁以下 800 450 200 40岁以上（含40岁） 100 150 300 （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“有关系”态度的人中抽取45人，求n的值，并求从持其他两种态度的人中应抽取的人数； （2）在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任选取2人，求至少一人在40岁以下的概率. （广东省六校联盟2015届高三第三次联考） B16．（本小题满分12分）五个等级．现从一批该零件中随机抽取个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下： 等级 频率 （）个零件中，等级为的恰有个，求； （）（）和的所有零件中，任意抽取个，求抽取的个零件等级恰好相同的概率． （2015届高三年级第一次五校联考） C17．． 和的值； （2）计算甲组7位学生成绩的方差； （3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生， 求甲组至少有一名学生的概率． （本小题满分1分） （1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数； （2）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率． 组别 候车时间 人数 一 2 二 6 三 4 四 2 五 1 （广东省宝安中学、中山一中等校联合体2015届高三第二次联考试卷） E18．（本小题满分14分） 在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评某校高一年级有男生人，女生人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从年级抽取了名学生的测评结果，并作出频数统计表如下： 表：男生 表：女生 等级 优秀 合格 尚待改进 等级 优秀 合格 尚待改进 频数 5 频数 （）从表二的非优秀学生中随机选取人交谈，求恰有人测评等级为合格的概率（由表中统计数据填写列联表，并判断是否有的把握认为测评结果性别 男生 女生 总计 优秀 非优秀 总计 参考数据与公式： ． 临界值表（本题满分12分）20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表： 节能意识弱 节能意识强 总计 20至50岁 45 9 54 大于50岁 10 36 46 总计 55 45 100 （1）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？ （2）若全小区节能意识强的人共有350人，则估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？ （3）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再是这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率。 答 案 （2015届广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中六校联考） A17、（本题满分12分） 某体育杂志针对2014年巴西世界杯发起了一项调查活动，调查“各球队在世界杯的名次与该队历史上的的实力和表现有没有关系”，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示： 有关系 无关系 不知道 40岁以下 800 450 200 40岁以上（含40岁） 100 150 300 （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“有关系”态度的人中抽取45人，求n的值，并求从持其他两种态度的人中应抽取的人数； （2）在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任选取2人，求至少一人在40岁以下的概率. A17、解：（Ⅰ）由题意，得 …………………………2分 从持“无关系”态度的人中，应抽取人…………………………3分 从持“不知道”态度的人中，应抽取人…………………………4分 （Ⅱ）设所选取的人中，有m人在40岁以下，则，解得m=2. ……6分 就是40岁以下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分别记作则从中任取2人的所有基本事件为 共10个…………………………………………………………………9分 其中至少有1人在40岁以下的基本事件为 共7个 …