应用时间序列课后答案.doc

第二章习题答案 2.1 （1）非平稳 （2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 （1）非平稳，时序图如下 （2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图 2.3 （1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 （2）平稳序列 （3）白噪声序列 2.4 LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平 ，序列不能视为纯随机序列。 2.5 （1）时序图与样本自相关图如下 （2） 非平稳 （3）非纯随机 2.6 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)） （2）差分序列平稳，非纯随机 第三章习题答案 3.1 解： 3.2 解：对于AR（2）模型： 解得： 3.3 解：根据该AR(2)模型的形式，易得： 原模型可变为： =1.9823 3.4 解：原模型可变形为： 由其平稳域判别条件知：当，且时，模型平稳。 由此可知c应满足：，且 即当－1c0时，该AR(2)模型平稳。 3.5证明：已知原模型可变形为： 其特征方程为： 不论c取何值，都会有一特征根等于1，因此模型非平稳。 3.6 解：（1）错，。 （2）错，。 （3）错，。 （4）错， （5）错，。 3.7解： MA(1)模型的表达式为：。 3.8解法1：由，得，则 ， 与对照系数得 ，故。 解法2：将等价表达为 展开等号右边的多项式，整理为 合并同类项，原模型等价表达为 当时，该模型为模型，解出。 3.9解：： 。 3.10解法1：（1） 即 显然模型的AR部分的特征根是1，模型非平稳。 （2） 为MA(1)模型，平稳。 解法2：（1）因为，所以该序列为非平稳序列。 （2），该序列均值、方差为常数， , 自相关系数只与时间间隔长度有关，与起始时间无关 所以该差分序列为平稳序列。 3.11解：（1），模型非平稳； 1.3738 -0.8736 （2），，，模型平稳。 0.6 0.5 （3），，，模型可逆。 0.45＋0.2693i 0.45－0.2693i （4），，，模型不可逆。 0.2569 -1.5569 （5），模型平稳；0.7 ，模型可逆；0.6 （6），，，模型非平稳。 0.4124 -1.2124 ，模型不可逆；1.1。 3.12 解法1： ，， 所以该模型可以等价表示为：。 解法2： ， 3.13解： 。 3.14 证明：已知，，根据模型Green函数的递推公式得： ，， 3.15 （1）成立 （2）成立 （3）成立 （4）不成立 3.16 解：（1）， 已知AR(1)模型的Green函数为：， [9.9892-1.96*，9.9892＋1.96*] 即[3.8275,16.1509] （2） [10.045-1.96×，10.045＋1.96*]