概率论与数理统计-随机变量的数字特征.doc

概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第四章 随机变量的数字特征（一） 一、选择题： 1．设随机变量X，且存在，则是 [ B ] （A）X的函数 （B）确定常数 （C）随机变量 （D）x的函数 2．设X的概率密度为，则 [ C ] （A） （B） （C） （D）1 3．设是随机变量，存在，若，则 [ D ] （A） （B） （C） （D） 4．设随机变量和独立且在上服从均匀分布，则(考研题 2011) [ C ] （A） （B） （C） （D） 二、填空题： 1．设随机变量X的可能取值为0，1，2，相应的概率分布为，则 2．设X为正态分布的随机变量，概率密度为，则 3．设随机变量X的概率分布 ，则 4．设随机变量X的密度函数为，则 *5．设随机变量独立且同分布，则行列式 的数学期望 (考研题 1999) 三、计算题： 1．袋中有5个乒乓球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3个，以表示取出的3个球中最大编号，求 2．设随机变量，求 3．设随机变量X的密度函数为，试求下列随机变量的数学期望。 （1）； （2）； （3） 概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第四章 随机变量的数字特征（二） 一、选择题： 1．已知，则 [ B ] （A）9 （B）6 （C）30 （D）36 2．设，则有 [ D ] （A） （B） （C） （D） 3．设服从参数为的泊松分布，，则 [ D ] （A） （B） （C） （D） 二、填空题： 1．设随机变量X的可能取值为0，1，2，相应的概率分布为0.6 , 0.3 , .01，则 2．设随机变量X的密度函数为，则 3．随机变量X服从区间[0，2]上的均匀分布，则 4．设正态分布Y的密度函数是，则 5．设随机变量服从参数为的泊松分布，则 (考研题 2008) 三、计算题： 1．设随机变量X的可能取值为1，2，3，相应的概率分布为，求的期望与方差； 2．设随机变量，试求 3．设随机变量X的分布密度为，已知，求：（1）常数A，B，C的值； （2）方差； （3）随机变量的期望与方差。 概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第四章 随机变量的数字特征（三） 一、选择题： 1．对任意两个随机变量，若，则 [ B ] （A） （B） （C）相互独立 （D）不相互独立 2．将一枚硬币重复掷次，以和分别表示正面向上和反面向上的次数，则和的相关系数等于 (考研题 2001) [ A ] （A） （B）0 （C） （D） 二、填空题