圆柱的认识.doc

《圆柱的认识》 一、教学目标（一）知识与技能使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征。（二）过程与方法1．让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。2．通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，提高学生学习数学的积极性。（三）情感态度和价值观进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣。二、教学重难点教学重点：认识圆柱，了解圆柱各部分的名称，掌握圆柱的基本特征。教学难点：懂得圆柱侧面展开图的形状，理解展开图（长方形）的长、款与圆柱的关系。三、教学准备教师：课件，长方体模型，圆柱模型，卡纸做的长方形（长10 cm，宽5 cm），小棒（可用筷子代替），备用剪刀若干。学生：每生自带一个圆柱形物体，草稿纸。 四、教学过程 （一）复习旧知，引出课题 1．课件出示长方体、正方体：这是我们已经研究过的立体图形，谁还记得长方体和正方体有哪些特征？我们是怎样研究的？ 教师：（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？是怎样研究的？ 学生1：长方体的组成，就是长方体有6个面，12条棱和8个顶点。 观察：数一数。（根据学生回答板书研究方法） 学生2：相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。 动手操作：画、剪、比、量。 教师：我们在认识一种几何图形时，可以用这些方式研究一种新的立体图形。 【设计意图】用长方体、正方体的学习方法来研究圆柱体，体现了研究方法的一致性，有利于学生学习能力的提高，为接下来的小组合作学习提供方法上的指引。 2．在我们的生活中，还有很多物体的形状设计不是长方体和正方体的，你们看（课件出示）： 这些物体的形状有什么共同的特点？ 如果把这些物体的形状画下来会是什么样子的呢？ 课件演示：从实物图抽象出圆柱图形。 3．小结：上面这些物体的形状都是圆柱体。 揭题：今天我们要一起来研究圆柱。（板书课题） 动手操作，探究圆柱的特征 1．小组合作：探究圆柱各部分的组成和特征。 教师：那么圆柱究竟是怎么样的呢？（课件出示合作要求） （1）请你拿出你所带的圆柱形物体，看一看它是由哪几部分组成的，小组合作研究各部分有什么特征，如果需要用到特别的工具，比如剪刀，可向老师借用。 （2）有困难的小组可以到书中去寻找或补充答案。仔细阅读教材18页例1的内容，注意边读书中内容，边用笔画一画。 （3）小组内互相交流：组织整理好汇报的内容（如：有什么发现？是用什么方法来研究的？） 【设计意图】小组合作学习，明确要求有利于学生有序地开展研究活动，在互相合作、互相补充中培养小组协作精神。 小组汇报： （1）结合实物，初步探索圆柱的组成。 哪一组同学来给大家说说看，圆柱有哪些特征？你们是怎么验证的？（学生汇报，教师相机质疑） 学生：我们知道了圆柱有3个面组成。上下两个圆叫做底面，圆柱周围的面叫做侧面。（课件出示圆柱和相应的名称） 做一做： 出示一个硬纸板做成的长方形（长10cm，宽5 cm），用长尾夹将其10 cm的长固定在小木棒上。 教师：这个简易的玩具跟我们今天所学的圆柱有什么关系呢？我们可以快速地转动木棒，看看会发生什么奇迹？ 学生：转动起来是一个圆柱。 教师：是怎样的一个圆柱？你能用具体数据来描述一下吗？（底面半径为5 cm，高为10 cm的一个圆柱） 完成教材P18做一做第1题。 根据学生回答，课件出示相应名称。 认识圆柱侧面展开图。 投影出示教材第19页例2 圆柱侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如下图所示那样剪开，再展开。 学生观察猜测：它会是什么形状？ 剪开后摊平，会得到一个长方形。 这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？ 学生动手操作，小组讨论。 组织全班交流，形成共识：长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高。 知识拓展。 什么情况下，圆柱的侧面展开后会得到一个正方形？ 如果沿一条斜线剪开，会得到什么形状？ 引导发现：当圆柱的底面周长周长和圆柱的高一样的时候，把圆柱侧面沿高展开后得到一个正方形；如果沿一条斜线剪开，得到一个平行四边形。 5、小结圆柱特征。 教师：现在谁来完整的说说圆柱有什么特征（看板书）？ （三）知识应用 考考你：教材P18做一做第2题。 【设计意图】使学生从旋转的角度认识圆柱，即长方形的一条边快速旋转，形成圆柱形状，感受平面图形与立体图形的转换。通过想象、用手势比划大小、联系实际生活中的物品，最后看圆柱辨长方形，层层递进，发展学生的空间观念。 板书设计： 圆柱的认识 底面：圆柱的上、下两个面。 侧面：圆柱周围的面（上、下底面除外） 高：圆柱的两个底面之间的距离。 作业布置 完