探索三角形全等的条件.doc

《探索三角形全等的条件》 教材分析 1、教学内容 《探索三角形全等的条件》是鲁教版七年级上册内容。本节共三课时,第一课时的内容包括（1）经历探索三角形全等的条件归纳总结出 “边边边”定理（2）“边边边”定理的运用，（3）三角形的稳定性及应用。 2、教学内容的地位及作用 （1）三角形全等的判定是中学数学十分重要内容之一，是证明线段相等、角相等的重要方法，是今后几何学习的基础。本节课是探索三角形全等条件的第一课时，学好了将为下节课探索三角形全等的其他条件打下坚实的基础；同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好模式和方法，由于几何证明在新课标中要求不同，本内容在学生学习证明的思想方法中显出更加重要的作用。 （2）通过探索三角形全等的“边边边”条件，可以让学生经历和体验知识的形成过程，了解数学研究问题的方法，领会数学思想，获得数学活动的经验；同时发展学生的空间观念，培养学生推理意识和对推理过程的理解，发展推理能力。 3、教学目标 由于我的学生是初一的孩子，对几何的认识还很限，这是第一次系统的学习三角形，所以根据我所教的学生已有的认知基础，以及教学内容的地位和作用，我拟定以下教学目标： （1）知识目标：经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用，了解三角形的稳定性及其应用。 （2）能力目标：在探索三角形全等条件的过程中，让学生体验分类的思想有条理地思考、分析、表达、解决问题的能力，逐步培养学生推理意识和能力。 （3）情感目标：鼓励学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣。 4、教学重点： 经历探索三角形全等条件的过程。掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用。 5、教学难点： 对三角形全等条件的分析和探索。 二、教学程序： 1、教学过程： 教学环节 教学过程 设计意图 1、创设情景，孕育新知 1、展示玻璃打碎的情景。 2、提出以下问题： （1）该如何配一块和原来一样的玻璃呢？ （2）什么是全等三角形？ （3）两三角形全等需概念的所有条件都满足吗？如何尽可能的少呢？ 1、让学生在现实情景中回顾已学知识。 2、让学生经历将现实问题抽象成数学模型的过程。 3、提出问题让学生思索，诱发新知识。 2、分组讨论，揭示新知 1、按三角形“边”、“角”元素进行分类： 活动一： （1）、提出问题： 一个条件：一边、一角。 （2）分析问题： 学生画图有一边长为4厘米的三角形，进行观察，各小组比较组内三角形是否全等。 再画有一角为30°的三角形，然后又比较。 （3）解决问题： 小组讨论，得出结论。 活动二 （1）、提出问题： 两个条件：两边、两角、一边一角。 （2）分析问题： 学生画图，观察，比较各小组的三角形是否全等。 （3）解决问题： 小组讨论，得出结论。 活动三： （1）、提出问题： 三个条件：三角、三边。 （2）分析问题： 学生画图，观察，比较各小组的三角形是否全等。 （3）解决问题： 小组讨论，得出结论。 1、让学生体验分类的思想，通过画图、观察、比较这些动手实践的活动中进行推理、交流，在条件由少到多的过程中逐步自主探索出最后结论。 2、老师巡视，指导有困难的同学。 3、通过分组讨论进行合作交流的过程中，激活学生思维，感受反例的作用，培养学生的合作精神和表达能力。 4、通过老师引导、学生在活动中归纳总结。培养学生的语言表达能力。 3、师生互动，巩固新知 1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 2、如图，D、F是线段BC上的两点， AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ， 还需要条件 __________ 活动四： 3、取出课前自制长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。 三角形的稳定性。你能举出生活中的应用吗？ 1、安排具有一定挑战性的分析、表达题，引导学生熟练掌握角形全等的“边边边”条件。逐步培养学生推理意识和能力 2、让学生从身边的事物中学习数学、理解数学、应用数学、感受数学的魅力，使学生的数学学习生动活泼、富有个性。 4、发散思维，强化新知 1、如图，AB=AC，BD=CD，H是BC的中点，指出图中全等三角形，它们全等的条件什么？ 2、四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。△ABC和△CDA是否全等？∠A=∠C吗？说明理由。 1、教师向学生提供充分从事数学活动的机会，体现学生的主体地位，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中再次巩固“边边边” 2、教师创造条件让学生面对具有挑战的问题，独立尝试解决，显现出个体的差异性。在此基础上，学生相互交流、评审，取长补短，实现有差异发展，达