1.5有理数的乘方教案Word_文档.doc

§1.5有理数的乘方 1.5.1 乘方 教学目标： （一）知识目标 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，能够正确进行有理数的乘方运算． （二）能力目标 让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想． （三）情感目标 经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性． 教学重点：有理数乘方的运算方法． 教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解． 教学方法：启发诱导式、实践探究式． 教学手段：彩粉笔、多媒体． 课 型：新授课. 教学过程 （一）创设问题、引入新知 【师】提问： (1)边长为的正方形的面积是多少？ (2)棱长为的正方体的体积是多少？ (3)那么假设有4个?，以及n个相乘又该怎么表示呢？ （让学生思考回答，教师引导、归纳同时板书问题答案．） 【师】由此我们可以得出4个式子，既然⑴、⑵两个式子可以很简单明了的表示成和那么⑶、⑷两个式子有没有简单记法和读法呢？我们该怎样简记以及怎样去读？从而引出课题． （二）新知讲授 ，读作的平方（或二次方）． ，读作的立方（或三次方）． 那么我们不妨按照这样的方式将它进行推广： ，读作的四次方． 一般地，个相同的因数相乘：即 ， 读作的次方． 【师】：现在同学们再想一想？以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？（学：它们的因数相同.） （让学生观察回答，教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、同时板书问题答案．） 板书：求个相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的结果叫做幂． 指数 指数 幂 幂 底数 底数 读作的次方，或者读作的次幂． 一个数可以表示成这个数本身的一次方，例如，（指数1通常省略不写） 试一试：说出下列各式的底数、指数及其读法． 　　；　　；　　． 注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来. 　　 (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来. 【师】到目前为止，对有理数来说，我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？（让学生讨论交流回答，教师板书问题答案）． 板书答案： 运算：加、减、乘、除、乘方； 结果：和、差、积、商、幂. 【师】提出问题：既然我们已经知道乘方和加减乘除一样也是一种运算，那么如何进行乘法的运算呢？回到我们开始的问题请同学们分析、观察、和比较这三个式子中每组题中它的底数、指数都分别代表的是什么？就是多少个什么相乘？ （让学生分小组讨论、派代表发言、教师归纳、补充说明、板书答案） （师总结）所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算． （三）例题讲解 计算： (1) ；； ； (2) ；；； 解：(1) (2) 　 【师】提出问题：通过观察底数和幂的符号与指数，你能得出什么结论？ 板书结论：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数． （四）巩固 课堂练习： (1)表示 个 相乘的 ．【口答】 (2) 把　写成乘方的形式为 ．【口答】 (3)是　　　　　　　　．（填正数还是负数）【口答】 (4) 计算：；；． （五）课后小结 再次强调乘方的概念和有理数的乘方、幂、底数、指数间的相互关系，并且让学生灵活运用有理数的乘法法则以及注意两点：(1)任何数都可以表示成它本身的一次方．(2)当底数为负数和分数时的书写．使学生快速回忆本节所学的知识，对本节的知识结构有一个清晰而系统的认识． （六）布置作业 (1)复习本节课的内容； (2)课本34页练习1、2题； (3)思考：将这个数用乘方的形式表示； (4)预习下一节课将要学习的内容—科学记数法． 板书设计 §1.5.1 §1.5.1有理数的乘方 定义 2 法则 计算 例1 例2 课堂练习 作业布置： 多媒体 §1.5.2　科学记数法 教学目标： 1、知识目标：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数. 2、能力目标：会解决与科学记数法有关的实际问题 3、情感态度和价值观：正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神. 教学重点与难点： 教学重点：会用科学记数法表示大于10的数 教学难点：正确使用科学记数法表示数 教学过程： 一、复习提问：不计算结果,写表达过程：102 103 104 二、设置问题情景： 太阳的半径约为：696 000 000米 光的速度约为：300