2012至2013年九年级上数学竞赛试题.doc

县（市） 学校 班级 县（市） 学校 班级 姓名 准考证号 ……………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………… （考试时间：120分，满分100分） 大题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一.填空题(每小题6分，共30分) 1.某商店在一次买卖中同时卖出两件不同款式的上衣，售价都是150元，其中一件盈利50%，另一件亏损了50%，在这次买卖中，此商贩是__________(填“盈利” 或“亏损”)________元. 2.定义运算,使得， 则.(只需填结果) 3.已知：则代数式. 4.甲、乙两人匀速分别从400米长的大桥两端同时相向而行，一分钟后，两人第一次相遇，此时甲走了240米，后各自继续前行至桥头立即返回，又经________分钟，两人第二次相遇，此时乙共行走了____________米. 5. 在一次圣诞晚会上，某小组同学互赠礼物，所赠礼物件数共计110件.设该小组有x名同学，则x=____________. 二．选择题(每小题6分，共30分) 6.一圆周上均匀地钉了7枚钉子，顶尖朝上，将圆7等分，用橡皮筋套住其中的3枚，可套得一个三角形.所有可以套出来的三角形中，不同形状的三角形共有( ). A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 7.甲、乙两车同时由A地去B地.甲把路程分为三等分，分别用的速度前进；乙把所需时间分为三等分，分别用的速度前进. 则下列说法正确的是( ) A.甲车先到达B地. B. 乙车先到达B地. C.甲、乙两车同时到达B地. D.谁先到达B地不能确定. 8. 如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=4，BC=7，将CD绕点D逆时针旋转90得DE，连结AE，则△ADE的面积是( ) A. 6 B. 12 C. 14 D. 不能确定 9.如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖了7个小正方体)，所得到的几何体的表面积是( ) A. 78 B. 72 C. 54 D. 48 10. 下列条件不能判定ABC与DEF相似的一组是( ) A. , C=F= 90 B. ,B=E C. ,A=D D. A=D,C=E 三.解答题 (必须写出关键步骤或简要说明解题思路，每题10分，共40分) 11.某人以匀速行走在一段公路上，公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问：公共汽车每隔多少分钟发一辆.（每端的每辆公共汽车都是同一速度匀速行驶） 县（市） 学校 班级 姓名 县（市） 学校 班级 姓名 准考证号 ……………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………… AD﹕DC=2﹕3，BD=8，sin∠DBC=.求AE的长. 13. 图阵设计：用小圆圈表示人的位置 （1）请你将6个人排3排，每排排3个人. （2）请你将10个人排5排，每排排4个人. 14.君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产。甲车间每天生产A种产品比乙车间生产B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同。 （1）求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？ （2）君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元。现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件，君实机械厂甲乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元。请你通过计算为青扬公司设计购买方案。