三角形三边的关系教学设计.doc

《三角形三边的关系》教学设计 教学内容：人教版四年级下册第五单元课本82页例3。 教学目标： 1、让学生通过猜测、想象、操作、实验，在经历探究数学的过程中，知道三角形任意两边的和大于第三边。 2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 3、让学生在活动中获得成功的体验，提高思考能力、抽象能力、概括能力和动手操作能力。 教学重点：理解、掌握“三角形任意两边的和大于第三边”。 教学难点：引导探索三角形边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”。 教学准备：多媒体课件、吸管、小棒，实验记录表、作业单。 教学过程： 一、引入 同学们请看这是什么？（吸管）是啊，这就是一根普通的吸管，你们看，（师截成三段）我把吸管截成了三段，首尾相连能围成什么图形？（三角形）确定吗？（学生说自己的看法）没有经过验证，只能说是你们个人的一点猜测，光猜可不行，数学是一门严谨的学科，我们还是亲自动手试一试，好吗？ 二、动手操作，提出问题 数学实验：每个同学的桌子上都有一根吸管，请同学们把它任意剪成三段，并首尾相连，围一围。（学生动手围）请一名围成三角形的同学到展台前展示，再请一名没有围成三角形的同学来展示。 小结：任意三段吸管，有的时候能围成一个三角形，有的时候却不能围成三角形，看来，并不是随随便便剪成三段就可以围成一个三角形。 猜测：那么请同学们猜一猜，能否围成三角形跟什么有关系呢？这节课我们就来探索三角形三边的关系。（板书：三角形三边的关系） 三、实验操作，探究学习 1、请看大屏幕，课件出示：现有两根小棒，一根长3厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形？ 2、课件出示实验要求： 初摆三角形，提出猜想 那请同学们拿出一根吸管，随意剪成三段，试一试 1、生用吸管随意须知三角形， 2、指生到前面展示所摆的三角形：有的能组成三角形，有的不行，产生认知冲突。 仔细观察，所组的图形，同样是3根吸管，为什么有的能摆成三角形，面有的不行呢？ 同学们，我们的疑问，实际上很早以前许多科学家就提出来了，后来，他们想了很多办法，经过实验探索，终于找出了问题的答案。今天，我们也来当个小小数学家，一起探索这个问题，愿意吗？ 3、仔细观察，提出假设： （通过展示，明显能看到，不能摆成三角形的两条边的和比第三边短） 猜想一下，会和什么有关呢？（和每根吸管的长度有关） 能具体说一说吗？（引导学生结合所摆图形说一说） 生：和边的长度有关系 师拿出一个有一条边很短的三角形，这个三角形的边相对比较短，也可以组成三角形啊。 生：要和其它的边去比 师：看来关键是和其它边也有关系 4、那瑞就用尺子测量一下三根吸管的长度，在作业单上记下来 课件出示表格 第一根 第二根 第三根 关系 能组成三角形的 不能组成三角形的 5、集体汇报师根据汇报填表 3这三根吸管之间有什么关系呢？ 生可能会一根一根的比。 师：除了一根一根的比较，还可以怎么比？ 生：2根加起来和第三根比 6、观察能组成三角形的和不能组成三角形的吸管之间的关系，你发现了什么？ 生：能组成三角形的三根吸管，两边之和都大于第三边 不能组成三角形的三根吸管，有一组两边之和小于第三边 根据回答板书：两边之和大于第三边 真是这样吗？（在后面打？）那我们再来验证一下 （二）再摆三角形，验证猜想 1、讨论验证的方法 怎么来验证呢 分两组验证： （1）截三条边，使两边之和大于第三边，验证是否一定能组成三角形。 （2）截三条边，使两边之和小于第三边，验证是否一定不能组成三角形。 要求：1、分工合作。一生操作，一生记录 2、先根据实验任务确定三根吸管的长度 3、按要求填好表格 第一根 第二根 第三根 关系 是否能围成三角形 4、学生验证，把数据记入表格 5、汇报结果 6、小组讨论：完整地说说什么样的三条线段能围成三角形，什么样的三条线段不能围成三角形？ 7、得出结论，每两条边之和大于第三边（去掉问号） 电脑祟数学家的探索结果：三角形任意两边之和大于第三边。 （课件出示）我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样？为什么？ 既然都一样，这里为什么强调“任意”呢？（课件一幅三角形图，边长分别是5厘米、7厘米、9厘米.）这三条边之间存在着怎样的关系？你们看，用上“任意”两个字，就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。 8、但是，判断的时候有没有更简洁的方法呢？ 我们在以后检验是否能组成三角形的时候，只看最短的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。 同学们，在大家的共同努力之下，我们探索出了跟数学家意思一样的结果，当了一回“小小数学家”教师祝贺你们！ 9、下面教师想考考你们，会不会用本节课所学的知识解决实际问题，敢接受挑战吗？ 1、根据三知线段的长度，判断三条线段能否围成三角形 （1）1厘米